初中數(shù)學(xué)-圓知識(shí)點(diǎn)歸納

1、《圓》整章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)名詞解釋：名詞解釋：1.弦——連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。2.弧——圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。3.半圓——圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，第一條弧都叫做半圓。4.等圓——能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。5.等弧——在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。6.圓心角——頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。7.圓周角——頂點(diǎn)在圓上，且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。8.圓

2、內(nèi)接多邊形——如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。9.外心——外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形外心。10.內(nèi)心——三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心。11.內(nèi)切圓——與三角形各邊相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。12.割線——直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（直線和圓相交），這條直線叫做圓的割線割線。13.切線——直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)（直線和圓相切），這

3、條直線叫做圓的切線切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn)。14.切線長(zhǎng)——經(jīng)邊圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)。15.圓心距——兩個(gè)圓圓心的距離叫做圓心距。16.中心——正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。17.中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。18.邊心距——中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。19.扇形——由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇

4、形。20.母線——連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。一、圓的概念一、圓的概念集合形式的概念：集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：軌跡形式的概念：1、圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條

5、線段的垂直平分線（也叫中垂線）；（補(bǔ)充）3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線；4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；《圓》整章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)3CBAODCBAO中任意中任意2個(gè)條件推出其他個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。個(gè)結(jié)論。推論推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙即：在⊙中，∵中，∵∥OABCD∴弧∴弧弧AC?BD六、圓心角定理六、圓心角

6、定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等。心距相等。此定理也稱此定理也稱1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的只要知道其中的1個(gè)相等，則可以推出其它的個(gè)相等，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，個(gè)結(jié)論，即：①即：①；②；AOBDOE???ABDE?③；④弧弧OCOF?BA?BD七、圓周角定理七、圓周角定理1、圓

7、周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。半。即：∵即：∵和是弧是弧所對(duì)的圓心角和圓周角所對(duì)的圓心角和圓周角AOB?ACB?AB∴2AOBACB???2、圓周角定理的推論：、圓周角定理的推論：推論推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等??；圓周角所對(duì)的弧是等?。患矗涸凇鸭矗涸凇阎?，∵中，∵

8、、都是所對(duì)的圓周角都是所對(duì)的圓周角OC?D?∴CD???推論推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。即：在⊙即：在⊙中，∵中，∵是直徑是直徑或∵或∵OAB90C???∴∴是直徑是直徑90C???AB推論推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。