初中數(shù)學(xué)·分式知識點(diǎn)歸納全總結(jié)

1、第1頁共3頁分式知識點(diǎn)歸納分式知識點(diǎn)歸納一、分式的定義：一、分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。BA二、與分式有關(guān)的條件二、與分式有關(guān)的條件①分式有意義：分母不為0（）0B?②分式無意義：分母為0（）0B?③分式值為0：分子為0且分母不為0（）?????00BA④分式值為正或大于0：分子分母同號（或）?????00BA?????00BA⑤分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號（或

2、）?????00BA?????00BA⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值為1：分子分母值互為相反數(shù)（AB=0）三、分式的基本性質(zhì)三、分式的基本性質(zhì)（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。CBC???ABACBC???ABA?（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即：BBABB?????????AAA注意：

3、在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件這個(gè)限制條件和隱含條件B0。??四、分式的約分四、分式的約分1定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3兩種情形：①分式的分子與分母均為單項(xiàng)式均為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分直接約分，約去分子、分母系數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式相同因式的最低次冪

4、。②分子分母若為多項(xiàng)式為多項(xiàng)式，先對分子分母進(jìn)行因式分解因式分解，再約分。4最簡分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式。◆約分時(shí)。分子分母公因式的確定方法約分時(shí)。分子分母公因式的確定方法：1)系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù).2)取各個(gè)公因式公因式的最低次冪最低次冪作為公因式的因式.3)如果分子、分母是多項(xiàng)式則應(yīng)先把分子、分母分解因式然后判斷公因式.五、分式的通分五、分式的通分1定義：把幾個(gè)

5、異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。（依據(jù)：分式的基本性質(zhì)?。?最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。◆通分時(shí)，最簡公分母的確定方法：◆通分時(shí)，最簡公分母的確定方法：1系數(shù)取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).2取各個(gè)公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.3如果分母是多項(xiàng)式則應(yīng)先把每個(gè)分母分解因式然后判斷最簡公分母.第3頁共3頁（4）檢驗(yàn)，把所得的整式方程