2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、選修選修2121《圓錐曲線與方程》單元測(cè)試題《圓錐曲線與方程》單元測(cè)試題一、選擇題1已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是11222????kykx（）Ａk＜１Ｂk＞２Ｃk＜１或k＞２Ｄ１＜k＜２2、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是過(guò)的弦，則21FF)0(12222????babyaxAB1F的周長(zhǎng)是()2ABF?A.B.C.D.a2a4a8ba22?3、一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓221xy??226910xyx????的圓心在（

2、）一個(gè)橢圓上一條拋物線上雙曲線的一支上一個(gè)圓上.A.B.C.D4、拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為()A.a－pB.apC.a－D.a2p2p5.雙曲線=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為()22ax22byA.B.C.2D.23236、.我們把離心率的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”。設(shè)橢圓為512e??22221xyab??優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點(diǎn)和左頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則等于（）AB

3、F?A.B.C.D.60?75?90?120?二、填空題7設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x22y2=1有公共的焦點(diǎn)且它們的離心互選修選修2121《圓錐曲線與方程》單元測(cè)試題解答《圓錐曲線與方程》單元測(cè)試題解答一選擇題：選擇題：CBBAAC二填空題：填空題：7.8.1222??yx4539.10.1(1)8?3322kk或???三解答題三解答題11.解：由題意可設(shè)拋物線方程為)0(22???ppxy因?yàn)閽佄锞€圖像過(guò)點(diǎn)，所以有，解得)623(

4、?)23(26????p2?p所以拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為xy42??1?x所以雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）即1?c又因?yàn)殡p曲線圖像過(guò)點(diǎn)，)623(?所以有且，解得或（舍164922??ba122??ba434122??ba8922???ba去）所以雙曲線方程為1434122??yx12.解:直線l的方程為bxayab=0.由點(diǎn)到直線的距離公式且a1得到點(diǎn)(10)到直線l的距離d1=.同理得到點(diǎn)(10)到直線l的距離d2=22)1(

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