高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方程試卷考點(diǎn)詳解版

1、第1頁(yè)（共50頁(yè)）高中數(shù)學(xué)組卷圓錐曲線方程高中數(shù)學(xué)組卷圓錐曲線方程3一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2008?溫州學(xué)業(yè)考試）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程2（2007?重慶）如圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F（3，0），右準(zhǔn)線l的方程為：x=12（1）求橢圓的方程；（2）在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn)P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，證明：為定值，并求此定值3（2007?北京）如圖

2、，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S（Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出其定義域；（Ⅱ）求面積S的最大值4（2007?山東）已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3，最小值為1（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l：y=kxm（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M、N不是左、右頂

3、點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)5（2007?天津）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為第3頁(yè)（共50頁(yè)）9（2007?東城區(qū)二模）已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F，右頂點(diǎn)是A，虛軸的上端點(diǎn)是B，且，∠BAF=120（1）求雙曲線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線l交雙曲線C于M、N兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與雙曲線C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)Q的

4、坐標(biāo)10（2007?潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A（0，）為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱（1）求雙曲線C的方程；（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程11（2008?山東）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸

5、的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值12（2008?四川）已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1和C2有公共焦點(diǎn)F，點(diǎn)F在x軸正半軸上，且C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)F到C1右準(zhǔn)線的距