人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1全套教案

1、第1頁（共58頁)第一課時第一課時1.1.1命題及其關(guān)系（一）教學(xué)要求教學(xué)要求：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式.pq教學(xué)重點教學(xué)重點：命題的改寫.教學(xué)難點教學(xué)難點：命題概念的理解.教學(xué)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對角線相等；（2）3；12?（3）3嗎？12?（4）8是24的約數(shù)；（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；（6）他是個高個子

2、.二、講授新課：二、講授新課：1.教學(xué)命題的概念：教學(xué)命題的概念：①命題：命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.也就是說，判斷一個語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件.上述6個語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.②真命題：真命題：判斷為真的語句叫做真命題（trueproposition）；假命題：假命題：判斷為假的語句叫做假命題（falseproposition）.上

3、述5個命題中，（2）是假命題，其它4個都是真命題.③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)；aa（3）2小于或等于2；（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）；215x?（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練（學(xué)生自練個別回答個別回答教師點評）教師點評）??④探究：探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2.將一個命題改寫成將一個命題改寫成“若

4、，則，則”的形式的形式：pq①例1中的（2）就是一個“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命pqpq題的結(jié)論.②試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式.pq③例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式.pq（1）兩條直線相交有且只有一個交點；（2）對頂角相等；（3）全等的兩個三角形面積也相等.（學(xué)生自練（學(xué)生自練個別回答個別回答教師點評）教師點評）??3.小結(jié)：小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫

5、“若，則”的形式.pq三、鞏固練習(xí)：三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：教材P41、2、32.作業(yè)：教材P9第1題第二課時第二課時1.1.2命題及其關(guān)系（二）教學(xué)要求教學(xué)要求：進一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相第3頁（共58頁)2結(jié)合具體命題，初步認識命題條件的充分性、必要性的判斷方法；3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯推理的意識【教學(xué)重點教學(xué)重點】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義；【教學(xué)難點教學(xué)難點】命題條件的充

6、分性、必要性的判斷【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧1命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q2四種命題及相互關(guān)系：3請判斷下列命題的真假：（1）若則（2）若則xy?22xy?22xy?xy?（3）若則（4）若則[來源:學(xué).科.網(wǎng)]1x?21x?21x?1x?二、講授新課二、講授新課1.1.推斷符號推斷符號“”的含義：的含義：?一般地如果“若則”為真即如果成立，那么一定成立記作:“”pqpqpq?如果“若則”為假即如果成立，

7、那么不一定成立記作:“”.pqpqpq??用推斷符號“和”寫出下列命題：⑴若，則；⑵若，則；???ab?acbc?ab?acbc???2充分條件與必要條件充分條件與必要條件一般地，如果，那么稱p是q的充分條件充分條件；同時稱q是p的必要條件必要條件pq?如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？由上述定義知“”表示有必有，所以p是q的充分條件，這點容易理解但同時說qpq?pq是p的必要條件是為什么呢？q是p的必要條件說明沒有就

8、沒有是成立的必不可少的條件qpqp但有未必一定有.qp充分性：充分性：說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的它符合上述的“若p則q”為真（即）的形式“有之必成立，無之未必不成立”pq?必要性：必要性：必要就是必須，必不可少它滿足上述的“若非q則非p”為真（即）的形qp???式“有之未必成立，無之必不成立”命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分必要條件（充要條件），即且；pq?qp?（2）充分

9、不必要條件，即且；pq?qp??（3）必要不充分條件，即且；pq??qp?（4）既不充分又不必要條件，即且pq??qp??3從不同角度理解充分條件、必要條件的意義從不同角度理解充分條件、必要條件的意義（1）借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設(shè)為兩個集合，集合是指ABAB?。這就是說，“”是“”的充分條件，“”是“”的必要xAxB???xA?xB?xB?xA?條件。對于真命題“若p則q”，即，若把p看做集合，把q看做集合，“”相當(dāng)p