數(shù)學(xué)思維方法答案版

1、11111級(jí)小學(xué)教育（數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)思維方法復(fù)習(xí)題級(jí)小學(xué)教育（數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)思維方法復(fù)習(xí)題一、選擇題1類比聯(lián)想是人們運(yùn)用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B)。A猜測(cè)——類比——聯(lián)想B聯(lián)想聯(lián)想——類比類比——猜測(cè)猜測(cè)C類比——聯(lián)想——猜測(cè)D類比——猜測(cè)——聯(lián)想2傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重(A)的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。A形式化形式化B科學(xué)化C系統(tǒng)化D模型化3中國(guó)《九章算術(shù)》的算法體系和古希臘《幾何原本》____的

2、體系在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展進(jìn)程中爭(zhēng)奇斗妍、交相輝映。(A)A以算為主以算為主邏輯演繹邏輯演繹B演繹為主推理證明C模型計(jì)算為主幾何作畫為主D模型計(jì)算幾何證明4公理化方法就是從(D)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導(dǎo)出其它一切命題的一種演繹方法。A一般定義和公理B特定定義和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理初始概念和公理5歸納猜想是運(yùn)用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(C)。A歸納——猜測(cè)——特例B.猜測(cè)——特例——?dú)w納C特例特例——

3、歸納歸納——猜測(cè)D特例——猜測(cè)——?dú)w納6所謂數(shù)學(xué)模型方法是(B)。A利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的一般數(shù)學(xué)方法B利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法C利用數(shù)學(xué)理論解決問題的一般數(shù)學(xué)方法D利用幾何圖形解決問題的一般數(shù)學(xué)方法.7數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)是由于出現(xiàn)了(C)而造成的。3了抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，從而發(fā)展成為數(shù)學(xué)的另一個(gè)古老的分支，初等代數(shù)。2、簡(jiǎn)述化歸法在數(shù)學(xué)解題中的作用。簡(jiǎn)述化歸法在數(shù)學(xué)解題中的作用。答：數(shù)學(xué)中的化歸法

4、是指把待解決的問題歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中，從而求得原問題解決的一種方法，化歸法有時(shí)也稱為化歸原則。1、化歸在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，不僅是轉(zhuǎn)化而且還是一個(gè)“熟化”的過程；2、化歸作為一種思維方式，作為一種解題方法，它體現(xiàn)了一種化難為易的形式；3、化歸作為一種解題方式，有時(shí)會(huì)把一般性問題轉(zhuǎn)化為特殊問題。3、數(shù)學(xué)想象的作用有哪些方面？數(shù)學(xué)想象的作用有哪些方面？答：（1）在利用數(shù)學(xué)想象解決數(shù)學(xué)問題方面：所謂利用數(shù)學(xué)想象，就是利用充分

5、運(yùn)用數(shù)學(xué)想象的形象性、概括性、直覺性和整體性的特征，在處理具體問題時(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)想象的作用，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有興趣，而不是把數(shù)學(xué)問題完全變成一個(gè)抽象的一成不變的邏輯論證。（2）在利用數(shù)學(xué)想象發(fā)展創(chuàng)造性思維方面：其一是指數(shù)學(xué)家們要學(xué)會(huì)脫離邏輯思維形成的定勢(shì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)想象創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)理論：其二是指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或教授教學(xué)時(shí)，不應(yīng)過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、唯一性，二應(yīng)提供解決問題的多樣性、變化性，尤其鼓勵(lì)那些利用想象形成有創(chuàng)新思維的結(jié)果。4、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思維中邏

6、輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思維中邏輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。答：邏輯思維采用分析與綜合，歸納與演繹等方法，證明推理嚴(yán)密、科學(xué)。非邏輯思維主要通過突破原有概念和思維規(guī)則的約束，從不同角度來(lái)思考問題，思維松散、自由，聯(lián)想的方面廣。5簡(jiǎn)述分析法與綜合法的區(qū)別簡(jiǎn)述分析法與綜合法的區(qū)別答：分析法是從所需結(jié)論出發(fā)以定義定理為依據(jù)逆推從而達(dá)到已知條件。綜合法是從已知的定義、條件出發(fā)從而導(dǎo)出所求的結(jié)論的一種方法。分析法偏重于探求證明思路綜合法