數(shù)列題型教師

1、1專題四專題四數(shù)列題型.考點一考點一等差數(shù)列的通項和求和公式等差數(shù)列的通項和求和公式例1、已知??na為等差數(shù)列，1a3a5a=105，246aaa??=99，以nS表示??na的前n項和，則使得nS達到最大值的n是解析：由1a3a5a=105得33105a?即335a?，由246aaa??=99得4399a?即433a?，∴2d??，4(4)(2)412naann???????，由100nnaa??????得20n?，選題意圖選題意圖

2、選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖：本題涉及等差數(shù)列的前n項和最大的問題（或nS是看作關(guān)于是看作關(guān)于n的二次函數(shù)求最值的二次函數(shù)求最值）比較典型的變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415………………按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為.n3?n解析：前n－1行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（n－1）個，即個，22nn?因此第n行第3個數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個，即為22nn?262n

3、n??點評：點評：點評：點評：點評：點評：本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式，難點在于求出數(shù)列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和難點在于求出數(shù)列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力邏輯推理能力.考點二考點二等比數(shù)列的通項和求和公式等比數(shù)列的通項和求和公式例2、已知等比數(shù)列na的公比為正數(shù)，且3a9a=225a，2a=1，則1a=解析：設(shè)公比為q，由已知得??22841112aqaqaq??，即22q?，又因為等比數(shù)列na

4、的公比為正數(shù)，所以2q?，3解析：因為??na是等差數(shù)列，所以，112mmmaaa????，由2110mmmaaa?????，得：2ma－2ma＝0，所以，ma＝2，又2138mS??，即2))(12(121???maam＝38，整理得（2m－1）2＝38，解得m＝10，選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，比較典型變式訓(xùn)練：兩個等差數(shù)列????nnba327......2121?????????nn

5、bbbaaann則55ba=___________.答案：6512考點四考點四等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)例5、設(shè)等比數(shù)列na的前n項和為nS，若63SS=3，則69SS=___________.解析：設(shè)公比為q，則36333(1)SqSSS??＝1＋q3＝3?q3＝2，于是63693112471123SqqSq?????????選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖選題意圖：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，比較典型變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：在等比

6、數(shù)列中，完成下列各題：??na（1）若，且，求的值；0()nanN???243546225aaaaaa???35aa?（2）若，，求的值；910aaa??1920(0)aabab???99100aa?答案解析：（1），即，223355225aaaa???235()25aa??又因為，所以0()nanN???355aa??（2）因為，所以101920910aabqaaa????9990991009108()bbaaaaqaaa??????