投影與視圖—鞏固練習帶答案

1、投影與視圖投影與視圖—知識講解知識講解【學習目標】【學習目標】1.以分析實際例子為背景，認識投影和視圖的基本概念和基本性質(zhì)；2.通過討論簡單立體圖形(包括相應的表面展開圖)與它的三視圖的相互轉化，經(jīng)歷畫圖、識圖等過程，分析立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力；3.通過制作立體模型的學習，在實際動手中進一步加深對投影和視圖知識的認識，在實踐活動中培養(yǎng)實際操作能力.【要點梳理】【要點梳理】要點一、平行投影要點一、平行投影1.一般地

2、，用光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影.只要有光線，有被光線照到的物體，就存在影子.太陽光線可看做平行的，象這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影.由此我們可得出這樣兩個結論：(1)等高的物體垂直地面放置時，如圖1所示，在太陽光下，它們的影子一樣長.(2)等長的物體平行于地面放置時，如圖2所示，它們在太陽光下的影子一樣長，且影長等于物體本身的長度.2.物高與影長的關系（1）在不同時刻，同一物體

3、的影子的方向和大小可能不同.不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東，影長也是由長變短再變長.（2）在同一時刻，不同物體的物高與影長成正比例.即：.利用上面的關系式可以計算高大物體的高度，比如旗桿的高度等.注意：注意：利用影長計算物高時，要注意的是測量兩物體在同一時刻的影長.要點詮釋：要點詮釋：1平行投影是物體投影的一種，是在平行光線的照射下產(chǎn)生的.利用

4、平行投影知識解題要分清不同時刻和同一時刻.2物體與影子上的對應點的連線是平行的就說明是平行光線.要點二、中心投影要點二、中心投影若一束光線是從一點發(fā)出的，像這樣的光線照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影.這個“點”就是中心，相當于物理上學習的“點光源”.生活中能形成中心投影的點光源主要有手電筒、路燈、臺燈、投影儀的燈光、放映機的燈光等.相應地，我們會得到兩個結論：(1)等高的物體垂直地面放置時，如圖1所示，在燈光下，離點光源近的物體它

5、的影子短，離點光源遠的物體它的影子長.(2)等長的物體平行于地面放置時，如圖2所示.一般情況下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短.在中心投影的情況下，還有這樣一個重要結論：點光源、物體邊緣上的點以及它在影子上的對應點在同一條直線上，根據(jù)其中兩個點，就可以求出第三個點的位置.要點詮釋：要點詮釋：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光

6、源、物體的影子始終分離在物體的兩側.(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識別或畫出物體的正投影.(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的.要點五、三視圖要點五、三視圖1.三視圖的概念三視圖的概念（1）視圖從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖.（2）正面、水平面和側面用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對我們的面叫做正面，正面下面的面叫

7、做水平面，右邊的面叫做側面.（3）三視圖一個物體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.主視圖、左視圖、俯視圖叫做物體的三視圖.2.三視圖之間的關系三視圖之間的關系（1）位置關系三視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應是俯視圖，左視圖在其右邊，如圖(1)所示.（2）大小關系三視圖之間的大

8、小是相互聯(lián)系的，遵循主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等的原則.如圖(2)所示.要點詮釋：要點詮釋：物體的三視圖的位置是有嚴格規(guī)定的，不能隨意亂放.三視圖把物體的長、寬、高三個方面反映到各個視圖上，具體地說，主視圖反映物體的長和高；俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬，抓住這些特征能為畫物體的三視圖打下堅實的基礎.要點六、畫幾何體的三視圖要點六、畫幾何體的三視圖畫圖方法：畫一個幾何體的三視圖時

9、，要從三個方面觀察幾何體，具體畫法如下：(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正長對正”；(3)在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊高平齊”，與俯視圖“寬相等寬相等”.幾何體上被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線應畫成虛線.要點詮釋：要點詮釋：畫一個幾何體的三視圖，關鍵是把從正面、上方、左邊三個方向觀察時所得的視圖畫出來，所以，首先要注意觀察時視線與觀察面垂直，即觀察到的平面