初二數(shù)學軸對稱練習題整理

1、14十三章十三章軸對稱軸對稱教學目標教學目標1軸對稱圖形的性質(zhì).2.軸對稱圖形的性質(zhì)在生活中的應用3等腰三角形及等邊三角形重點、難點重點、難點軸對稱圖形的性質(zhì)在生活中的應用；等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定知識梳理：知識梳理：一、基本概念1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.2.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于

2、這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對稱變換：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.4.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質(zhì)1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的

3、垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.3.（1）點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為P′（x，y）.（2）點P（xy）關于y軸對稱的點的坐標為P″（x，y）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.

4、（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60.（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內(nèi)角的平分線互相重合.三、有關判定1.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.2.如

5、果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.343.3.在△ABC中，∠B=60，AB=4，BC=2.求證△ABC是直角三角形.4.4.如圖8所示，在中，，是上的一點，過作于，并與的延長線相交于ABC?ABAC?DABDDEBC?ECA，試說明是等腰三角形。FADF?5.已知：在中，∠1=∠2于.求證：.ABC?3ABCC