初中數(shù)學(xué)--旋轉(zhuǎn)_第1頁
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1、1初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì):圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動,其中:①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;②對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等;③旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。3中心對稱圖形與中心對稱:中心對稱圖形與中心對稱:中心對稱圖形:如果把一個圖形繞著某一

2、點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說,這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱:如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì):關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。5.5.點的對稱變換點的對稱變換(1)、關(guān)于原點對稱的點的特征兩個點

3、關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(x,y)(2)、關(guān)于x軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P'(x,y)(3)、關(guān)于y軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于y軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P'(x,y)(4)、關(guān)于直線y=x對稱兩個點關(guān)于直線y=x對稱時,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前對換,即

4、:P(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點為P'(y,x)(5)、兩個點關(guān)于直線y=x對稱時,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前完全相反,即:P(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點為P'(y,x)3圖1210如圖6,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,點C在AE上,ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖7,再將圖23—A—4作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為()A45,90B90

5、,45C60,30D30,6011關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過,而且被_____________平分.12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是_____________13時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn),從上午8時到上午11時,時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_____________14如圖8,△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60,得△AB′C′,則△ABB′是三角形.15已

6、知a<0,則點P(a2,-a+3)關(guān)于原點的對稱點P1在第___象限16如圖9,△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD=90,則∠D的度數(shù)是17如圖10,在兩個同心圓中,三條直徑把大圓分成相等的六部分,若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是___.18如圖四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,若線段AE=5,則S四邊形ABCD=。三、細(xì)心解一解(共46分)19如

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