人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第二十二章第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)一、二次函數(shù)的有關(guān)概念：一、二次函數(shù)的有關(guān)概念：1、二次函數(shù)的定義：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，0a?）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2、二次函數(shù)解析式的表示方法（1）一般式：2yaxbxc???（a，b，c為常數(shù)，0a?）；（2）頂點(diǎn)式：2()yaxhk???（a，h，k為常數(shù)，0a?）；（3）兩根式：12()()yaxxxx???（0a?，1x，2x是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

2、二、二次函數(shù)二、二次函數(shù)2yaxbxc???圖象的畫法圖象的畫法1.基本方法：描點(diǎn)法注：五點(diǎn)繪圖法。利用配方法將二次函數(shù)2yaxbxc???化為頂點(diǎn)式2()yaxhk???，確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)??0c，、以及??0c，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)??2hc，、與x軸的交點(diǎn)??10x，，??20x，（若與x軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.2.畫草

3、圖抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).三、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)三、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.二次函數(shù)2yaxbxc???的性質(zhì)（1）.當(dāng)0a?時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為2bxa??，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2424bacbaa????????，當(dāng)2bxa??時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)2bxa??時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)2bxa??時(shí)，y有最小值244acba?②當(dāng)0??時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)0??時(shí)，圖象與x

4、軸沒有交點(diǎn).1當(dāng)0a?時(shí)，圖象落在x軸的上方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有0y?；2當(dāng)0a?時(shí)，圖象落在x軸的下方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有0y?六、二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題六、二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題1.二次項(xiàng)系數(shù)aa決定了拋物線開口大小和方向，a的正負(fù)決定開口方向，a的大小決定開口的大小2.一次項(xiàng)系數(shù)b在二次項(xiàng)系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對(duì)稱軸⑴在0a?的前提下，當(dāng)0b?時(shí)，02ba??，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)0b?時(shí)，02ba??