2015年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二十二章二次函數(shù)檢測(cè)題及答案

1、word 版 數(shù)學(xué)1 / 12第二十二章 第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)檢測(cè)題 檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100 分，時(shí)間：90 分鐘）一、 一、選擇題 選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.（2014·江蘇蘇州中考）已知二次函數(shù) y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式 1－a－b 的值為（ ）

2、A．－3 B．－1C．2D．52.（2015·蘭州中考）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是( )A.y=3x-1 B.y=a +bx+c 𝑥2C.s=2 -2t+1 D.y= 𝑡2 𝑥2 +1𝑥3.（2013·吉林中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為 ，則下列結(jié)論正確的是（ ） 𝑦 = ? 2（&

3、#119909; ? ?）2 + 𝑘A.B. ＜0， ＞0 ?＞0,𝑘＞0 ? kC. ＜0， ＜0D. ＞0， ＜0? k? k4. （2015·杭州中考）設(shè)二次函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) ，若函數(shù) 的圖象與 軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 5.（2014·成都中考）將二次函數(shù) 化為 的形式，結(jié)果為（ ）A.B.C.D.6. 拋物線 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

4、為（ ） 𝑦 = ? 2(𝑥 ? 1)2 ? 3與𝑦A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-17.已知二次函數(shù) ，當(dāng) 取 ， （ ≠ ）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) 取 時(shí)，函𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑐𝑥 𝑥1 𝑥

5、2 𝑥1 𝑥2𝑥 𝑥1 + 𝑥2數(shù)值為（ ）A.B.C.D.c 𝑎 + 𝑐 𝑎 - 𝑐 - 𝑐第 3 題圖word 版 數(shù)學(xué)3 / 12第 17 題圖18.如圖所示，已知二次

6、函數(shù) 的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-1）兩點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式 y = ax2 + bx + c= . (𝑎 -1𝑎)2 + 4 + (𝑎 +1𝑎)2 - 4三、解答 三、解答題（共 46 分）19.（6 分）已知拋物線的頂點(diǎn)為 ，與 y 軸的交點(diǎn)為 求拋物線的解析式. ( ? 1, ? 3)(0, ? 5), 20.（6 分）已知拋物線的解析式為 

7、9910; = 𝑥2 ? (2𝑚 ? 1)𝑥 + 𝑚2 ? 𝑚.(1)求證：此拋物線與 x 軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若此拋物線與直線 的一個(gè)交點(diǎn)在 y 軸上，求 m 的值. 𝑦 = 𝑥 ? 3𝑚 + 4 21.（8 分）（2013·哈爾濱中考）某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為 （單位：米），現(xiàn)

8、以 AB AB所在直線為 軸，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn) x y為 .已知 米，設(shè)拋物線解析式為 . O AB = 8 y = ax2 - 4第 21 題圖（1）求 的值； a（2）點(diǎn) （-1， ）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ，連接 ， ， ，求△ 的面 C m C O D CD BC BD BCD積.22.（8 分）已知：關(guān)于 的方程 𝑥 𝑎ү

9、09;2 - (1 ? 3𝑎)𝑥 + 2𝑎 - 1 = 0.(1)當(dāng) 取何值時(shí)，二次函數(shù) 的對(duì)稱軸是直線 ； 𝑎 𝑦 = 𝑎𝑥2 - (1 ? 3𝑎)𝑥 + 2𝑎 - 1 𝑥 = ? 2(2)求證： 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程 總有實(shí)數(shù)根. 𝑎 w

10、886;𝑥2 - (1 ? 3𝑎)𝑥 + 2𝑎 - 1 = 023.（8 分）(2014·江蘇蘇州中考)如圖，二次函數(shù) y＝a(x2－2mx－3m2)（其中 a，m 是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與 x 軸分別交于點(diǎn) A，B（點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C(0，－3)，點(diǎn) D 在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接 AD．過點(diǎn) A