專題十四 坐標系與參數(shù)方程第三十四講坐標系與參數(shù)方程答案

1、專題十四坐標系與參數(shù)方程第三十四講坐標系與參數(shù)方程答案部分1【解析】利用，，可得直線的方程為，圓12?cosx???siny???0xya???的方程為，所以圓心，半徑，由于直線與圓相切，故圓心22(1)1xy???(10)1r?到直線的距離等于半徑，即，∴或，|1|12a??12a??12?又，∴0a?12a??21【解析】圓的普通方程為，即222440xyxy?????22(1)(2)1xy????設(shè)圓心為，所以(12)Cmin||

2、||211APPCr?????32【解析】直線的普通方程為，23210xy???圓的普通方程為，22(1)1xy???因為圓心到直線的距離，所以有兩個交點314d??42【解析】將化為直角坐標方程為，將cos3sin10???????310xy???ρ=2cosθ化為直角坐標方程為，圓心坐標為(10)，半徑r=1，又(1，0)22(1)1xy???在直線上，所以|AB|=2r=2310xy???5【解析】由得，所以5222sin()24

3、???=22(sincos)22???=1yx=，故直線的直角坐標方程為，而點對應(yīng)的直角坐標為l10xy=7(22)4A?，所以點到直線：的距離為(22)A(22)Al10xy=|221|5222=66【解析】圓即，化為直角坐標方程為，8sin??=28sin???=22(4)16xy=直線，則，化為直角坐標方程為，圓心到直線3??=tan3?=30xy=(04)(2)將的參數(shù)方程代入的直角坐標方程，整理得關(guān)于的方程lCt①22(13c

4、os)4(2cossin)80????????tt因為曲線截直線所得線段的中點在內(nèi)，所以①有兩個解，設(shè)為，，則Cl(12)C1t2t120??tt又由①得，故，于是直線的斜率1224(2cossin)13cos????????tt2cossin0????ltan2????k9【解析】(1)的直角坐標方程為OA221xy??當時，與交于兩點2???lOA當時，記，則的方程為與交于兩點當且僅當2???tank??l2ykx??lOA，解得或

5、，即或22||11k??1k??1k?()42????()24?????綜上，的取值范圍是?()44???(2)的參數(shù)方程為為參數(shù)，lcos(2sinxttyt???????????44??????)設(shè)，，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，，則，ABPAtBtPt2ABPttt??且，滿足AtBt222sin10tt????于是，又點的坐標滿足22sinABtt???2sinPt??P()xycos2sin.PPxtyt???????????所以點的