選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識點(diǎn)及經(jīng)典例題

1、1坐標(biāo)系與參數(shù)方程選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：1坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：①理解坐標(biāo)系的作用理解坐標(biāo)系的作用.②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.④能在極坐標(biāo)系中

2、給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.2參數(shù)方程：①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.第一講第一講1、平面直角坐標(biāo)系伸縮變換：設(shè)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中

3、的任意一點(diǎn)，在變換的作用)(yxP???????????).0(yy0)(xx:?????下，點(diǎn)對應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。)(yxP)(yxP????3二、極坐標(biāo)1.1.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)引一條射線叫做極軸；再選OOOx定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。2.2.點(diǎn)的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)與點(diǎn)的距離叫

4、做點(diǎn)的極徑，記為；MMOM||OMM?以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點(diǎn)的極角，記為。有序數(shù)對叫做點(diǎn)OxOMxOM?M?)(??的極坐標(biāo)，記為.M)(??M極坐標(biāo)與表示同一個點(diǎn)。極點(diǎn)的坐標(biāo)為.)(??)Z)(2(??kk???O)R)(0(???3.3.若則規(guī)定點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對稱，即與表示同一點(diǎn)。0??0???)(???)(??)(???)(????如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表示；同時，???200???)(??極