《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題及答案__第一章

1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題及答案第一章1寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列事件中的樣本點(diǎn)：（1）擲一顆骰子，記錄出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).‘出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)’；A?（2）將一顆骰子擲兩次，記錄出現(xiàn)點(diǎn)數(shù).‘兩次點(diǎn)數(shù)之和為10’，A?B?‘第一次的點(diǎn)數(shù)，比第二次的點(diǎn)數(shù)大2’；（3）一個(gè)口袋中有5只外形完全相同的球，編號(hào)分別為12345；從中同時(shí)取出3只球，觀察其結(jié)果，‘球的最小號(hào)碼為1’；A?（4）將兩個(gè)球，隨機(jī)地放入到甲、乙、丙三個(gè)盒子中去，觀察放球情ab況，

2、‘甲盒中至少有一球’；A?（5）記錄在一段時(shí)間內(nèi)，通過某橋的汽車流量，‘通過汽車不足5A?臺(tái)’，‘通過的汽車不少于3臺(tái)’。B?解（1）其中‘出現(xiàn)點(diǎn)’，123456Seeeeee?ie?i126i??。135Aeee?（2）(11)(12)(13)(14)(15)(16)S?(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53

3、)(54)(55)(56)；(61)(62)(63)(64)(65)(66)；(46)(55)(64)A?。(31)(42)(53)(64)B?（3）(123)(234)(345)(134)(145)(124)(125)S?(235)(245)(135)(123)(124)(125)(134)(135)(145)A?（4）()()()()()()Sabababababba??????????，其中‘’表示空盒；()()()baabba?

4、???。()()()()()Aabababbaba???????（5）。0120123434SAB?????2設(shè)是隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)事件，試用表示下列事件：ABCEABC3；253101()12CPAC??（2）設(shè)‘最大號(hào)碼為5’，則B?.243101()20CPBC??7（1）教室里有個(gè)學(xué)生，求他們的生日都不相同的概率；r（2）房間里有四個(gè)人，求至少兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率.解（1）設(shè)‘他們的生日都不相同’，則A?；365()365r

5、rPPA?（2）設(shè)‘至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月’，則B?；212223214121141241212441()1296CCPCCCPCPB?????或.412441()1()11296PPBPB?????8設(shè)一個(gè)人的生日在星期幾是等可能的，求6個(gè)人的生日都集中在一個(gè)星期中的某兩天，但不是都在同一天的概率.解設(shè)‘生日集中在一星期中的某兩天，但不在同一天’，則A?.？？？？為什么？？？？為什么2676(22)()0.011077CPA??

6、?9將等7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，那么恰好排成英文CCEEINS單詞SCIENCE的概率是多少？解1設(shè)‘恰好排成SCIENCE’A?將7個(gè)字母排成一列的一種排法看作基本事件，所有的排法：字母在7個(gè)位置中占兩個(gè)位置，共有種占法，字母在余下的5個(gè)C27CE位置中占兩個(gè)位置，共有種占法，字母剩下的3個(gè)位置上全排列的25CINC方法共3！種，故基本事件總數(shù)為，而中的基本事件只有22753!1260CC???A一個(gè)，故；227511()3!1260