概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)_第一章測(cè)驗(yàn)題答案

1、第一章測(cè)驗(yàn)題答案1第一章測(cè)驗(yàn)題答案一.填空(共20分，每題4分)1.設(shè)ABC為三個(gè)隨機(jī)事件，則用ABC的運(yùn)算關(guān)系表示事件A發(fā)生、B與C不發(fā)生為.ABC2.設(shè)在15只同類(lèi)型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做不放回抽樣，則取出次品的只數(shù)為1的概率為_(kāi)__1235_____.3.設(shè)一箱產(chǎn)品共有60件，其中次品有6件，現(xiàn)有顧客從中隨機(jī)買(mǎi)走10件，則下一顧客買(mǎi)1件產(chǎn)品買(mǎi)到次品的概率為0.1.(抽簽與順序無(wú)關(guān)！)4.設(shè)AB為隨機(jī)事

2、件，且則=0.75.()0.6()0.4(|)0.5PAPBPBA???(|)PAB5.設(shè)，則=0.6.()0.7()0.3PAPAB???()PAB?6.若則0.1.()()0.7()0.3PAPBPAB???()PABAB??7.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨機(jī)取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為_(kāi)23__.8.設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中，A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于1927，

3、則A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為_(kāi)_13__.（n重伯努利試驗(yàn)）解：設(shè)則三次試驗(yàn)中事件A至少出現(xiàn)一次的概率，即()PAp?31(1)p??33191(1)278(1)271.3ppp????????二.選擇(共40分，每題4分)1.設(shè)隨機(jī)事件AB滿足則[C].()1PAB??(A)AB為對(duì)立事件(B)AB互不相容(C)不一定為必然事件(D)一定為必然事件AB?AB?2.若，則[C]()0PAB?(A)和互不相容(B)ABABS??(C)未必

4、是必然事件(D)AB?0()0()PAPB??或3.若且，則[D]()()0PAPB?AB??(A)和互不相容(B)和相容ABAB(C)(D)()()()PABPAPB?()()PABPA??4.設(shè)事件AB同時(shí)發(fā)生必然導(dǎo)致事件C發(fā)生，則必有[C].第一章測(cè)驗(yàn)題答案3箱內(nèi)裝30只其中18只一等品.今從兩箱中任意挑出一箱然后從該箱中取零件2次每次任取一只作不放回抽樣.求(1)第一次取到的零件是一等品的概率；(2)已知第一次取到的零件是一等品

5、的條件下第二次取到的也是一等品的概率.解：Ai=“挑出第i箱”，i=12.Bj=“第i次取到的零件是一等品”，i=12.則由全概率公式知(2)由全概率公式知由條件概率公式有3.（12分）設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品7件正品現(xiàn)每次從中任取一件取后不放回.試求下列事件的概率.(1)第三次取到次品(2)第三次才取到次品(3)已知前兩次沒(méi)有取到次品第三次取到次品；(4)(增加題，非測(cè)驗(yàn))不超過(guò)三次取到次品。解：設(shè)Ai=“第i次取到次品，次取到次品，

6、i=123.則121()()2PAPA??11101(1)(|)505PBA??12183(|)305PBA??1111212()()(|)()(|)PBPAPBAPAPBA??1113225255?????210121250(|)PPBBAP?因10995049245????218122230(|)PPBBAP?1817513029145????1211212122()()(|)()(|)PBBPAPBBAPAPBBA??191512