4.1 微分中值定理

1、4.14.1微分中值定理微分中值定理當(dāng)前講授前言前言中值定理揭示了函數(shù)在某區(qū)間上的整體性質(zhì)，與函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)部某一點處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，因而稱為中值定理中值定理有著重大的理論價值，因而也稱為微分基本定理極值的概念：如果把圖中函數(shù)曲線的圖形直觀地理解為連綿起伏的群山，那么那些山峰的峰頂（上凸之處）即為極大值，那些谷底（下凹之處）即為極小值，軸上對應(yīng)極大值和極小值的點分別稱為極大值點和極小值點由此可見，圖中的曲線有極大值三處，相應(yīng)的極大值點

2、分別為；有極小值四處，相應(yīng)的極小值點分別為例如，圖中的點是可導(dǎo)的極值點，畫出曲線在此點的切線，可以看出，它是水平的，從而切線斜率為零，即導(dǎo)數(shù)為零，所以點是駐點點也都是可導(dǎo)的極值點，從而也都是駐點2、羅爾定理、羅爾定理設(shè)函數(shù)滿足(1)在閉區(qū)間上連續(xù)，(2)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，(3)則至少存在一點，使得，即在內(nèi)至少有一個駐點駐點羅爾定理的幾何意義是：如果函數(shù)滿足所給的三個條件時，則在區(qū)間內(nèi)部至少能找到一個點，該點處切線是水平的3、拉格朗日中值定