2019年安徽中考一輪復習《6.3與圓有關(guān)的計算》同步練習含答案

1、 第 3 課時 課時 與圓有關(guān)的計算 與圓有關(guān)的計算 1．(2018· 六安模擬)如圖，PA 切⊙O 于點 A，PB 切⊙O 于點 B，如果∠APB＝60° ，⊙O 半徑是 3，則劣弧AB 的長為( C ) A．π2 B．π C．2π D．4π 2．若正方形的外接圓半徑為 2，則其內(nèi)切圓半徑為( A ) A． 2 B．2 2 C． 22 D．1 3．(2018· 成都)如圖，在?ABC

2、D 中，∠B＝60° ，⊙C 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是( C ) A．π B．2π C．3π D．6π 4．(改編題)如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于⊙O，則∠ADB 的度數(shù)是( B ) A．15°B．30°C．45°D．60°5．(2018· 遵義)若要用一個底面直徑為 10，高為 12 的實心圓柱體，制作一個底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的

3、圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為( B ) A．60π B．65π C．78π D．120π 6．(改編題)有一張矩形紙片 ABCD，其中 AD＝8 cm，上面有一個以 AD 為直徑的半圓，正好與對邊 BC相切．如圖(甲)，將它沿 DE 折疊，使 A 點落在 BC 上，如圖(乙)，這時，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是( D ) 作 CE⊥BD 于點 E. (1)求證：△ABD≌△ECB； (2)若∠ABD＝30°

4、，BE＝3，求弧 CD 的長． (1)證明：∵∠ ∵∠A＝90° ，CE⊥BD，∴∠ ∴∠A＝∠BEC＝90° ，∵BC∥AD，∴∠ ∴∠ADB＝∠EBC，∵將斜邊 BD繞 點 B 順 時 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 至 BC ， ∴BD ＝ BC ， 在 △ABD 和 △ECB 中 ，? ? ?∠ADB＝∠EBC，∠A＝∠BEC，BD＝CB，∴△ ∴△ABD≌△ECB(AAS)； (2)解：∵△ ∵△ABD≌△ECB，∴A

5、D＝BE＝3，∵∠ ∵∠A＝90° ，∠ABD＝30° ，∴BD＝2AD＝6，∵BC∥AD，∴∠ ∴∠A＋∠ABC＝180° ，∴∠ ∴∠ABC＝90° ，∴∠ ∴∠DBC＝60° ，∴弧 CD 的長為60π×6180 ＝2π. 13．如圖，AB 為⊙O 的直徑，C，D 為⊙O 上兩點，∠BAC＝∠DAC，過點 C 作直線 EF⊥AD，交 AD 的延長線于點 E，連接 BC．

6、(1)求證：EF 是⊙O 的切線； (2)若 DE＝1，BC＝2，求劣弧 BC 的長 l. (1)證明： 連接 OC， ∵AO＝OC， ∴∠ ∴∠OAC＝∠OCA， ∵∠ ∵∠OAC＝∠DAC， ∴∠ ∴∠DAC＝∠OCA， ∴AD∥OC，∵∠ ∵∠AEC＝90° ，∴∠ ∴∠OCF＝∠AEC＝90° ，∴EF 是⊙O 的切線； (2)解：連接 OD，DC，∵∠ ∵∠DAC＝12∠DOC，∠OAC＝12∠BOC，∠D

7、AC＝∠OAC，∴∠ ∴∠DOC＝∠BOC，∴DC＝BC＝2，在△EDC 中，∵ED＝1，DC＝2，∴sin∠ECD＝DEDC＝12，∴∠ ∴∠ECD＝30° ，∴∠ ∴∠OCD＝60° ，又 OC＝OD，∴△ ∴△DOC 為等邊三角形，∴∠ ∴∠BOC＝∠COD＝60° ，OC＝2，∴l(xiāng)＝60π×2180 ＝23π. 14．(2018· 合肥模擬)如圖，AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥