一輪復(fù)習(xí)之圓的方程

1、1圓一、一、基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識（一）（一）基本概念基本概念1.1.平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡(集合集合)叫做圓叫做圓定點叫做圓的圓心定點叫做圓的圓心定長叫做圓的半徑定長叫做圓的半徑.2.2.曲線曲線上任意一點上任意一點的坐標(biāo)的坐標(biāo)都是某個變量都是某個變量CP()xy的函數(shù)的函數(shù)即且對于且對于的每一個允許值的每一個允許值t()()xftygt?????t由方程組由方程組所確定的點所確定的點都在曲

2、線都在曲線()()xftygt?????()Pxy上曲線曲線的參數(shù)方程是的參數(shù)方程是或參數(shù)方或參數(shù)方C?C()()xftygt?????程的曲線是的曲線是.記作曲線記作曲線()()xftygt?????C.():()()xftCtygt?????為參數(shù)（二）（二）圓的方程圓的方程1標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圓心為圓心為半徑為半徑為的圓方程為的圓方程為1()Oabr.222()()xaybr????2一般方程一般方程(1)(1)令則2Da??2Eb

3、??222Fabr???可化為可化為222()()xaybr????3(2)(2)以為圓心為圓心為半徑的圓的參數(shù)方程是為半徑的圓的參數(shù)方程是1()Oabr.cos()sinxarybr??????????為參數(shù)（三）（三）根據(jù)圓的方程研究圓的性質(zhì)根據(jù)圓的方程研究圓的性質(zhì)1單個圓自身的性質(zhì)單個圓自身的性質(zhì)(1)(1)范圍范圍:由得222()()xaybr????||xar??.||ybr??(2)(2)對稱性對稱性①圓心圓心是圓是圓的中心

4、的中心.1O1:O222()()xaybr????②過圓心過圓心的任意直線都是圓的任意直線都是圓1O1:O的對稱軸的對稱軸.222()()xaybr????2點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系(1)(1)判定判定①點在圓在圓00()Pxy上1:O220xyDxEyF?????.2200000xyDxEyF??????②點在圓在圓00()Pxy內(nèi)1:O220xyDxEyF?????.2200000xyDxEyF??????③點在圓在圓00(