(公開課)4.1.1圓的標準方程教學設計

1、4.1.1《圓的標準方程（第《圓的標準方程（第1課時）課時）》教學設計》教學設計教材分析教材分析：圓是解析幾何中一類重要的曲線，是在學生學習了直線與方程的基礎知識之后，知道了在直角坐標系中通過建立方程可以達到研究圖形性質，圓的標準方程正是這一知識運用的延續(xù)，在學習中使學生進一步體會數(shù)形結合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，是進一步學習圓錐曲線的基礎。對于知識的后續(xù)學習，具有相當重要的意義。學情分析學情分析：圓是學生比較熟悉的曲線

2、，初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統(tǒng)的研究，本節(jié)之前又學習了建立直角坐標系求直線方程的方法，這些都為本節(jié)課的學習奠定的必要的基礎。再者，經過必修一、必修二的學習，高一學生對高中數(shù)學學習的基本方法也有了一定的體驗和了解，具備了初步的觀察、類比、歸納、概括、表達能力。通過五種直線方程的學習，對坐標系下建立方程進行了反復訓練，這些都為本節(jié)課的學習做了能力和方法上的準備。教法分析教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“問題－探究”

3、教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上.啟發(fā)學生思考問題，理解問題，解決問題。教學目標教學目標：1知識與技能知識與技能（1）會推導圓的標準方程掌握圓的標準方程（2）能根據(jù)圓心坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程2過程與方法過程與方法進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結合思想，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，注意培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)

4、度與價值觀通過利用已學知識學會分析、解決問題，品嘗成功的喜悅，增強學生學習數(shù)學的興趣，并激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。教學重點與難點：教學重點與難點：1.重點:圓的標準方程的推導過程和圓標準方程特征的理解與掌握。2.難點：(1)由已知條件求圓的標準方程(2)判定點和圓的位置關系（2）含有abr三個參數(shù)；（3）圓心（a，b），半徑為r（三）（三）例1講解，鞏固新知講解，鞏固新知例1、求下列圓的圓心和半徑：（學生觀察，回答）（學生觀察，回答）(

5、1)(x1)2(y1)2=1；(2)x2(y4)2=7；(3)(x1)2(y2)2=m2練習練習1、寫出下列各圓的方程（學生提問演板）（學生提問演板）（1）圓心在原點，半徑是3；（2）經過點P(5，1)，圓心在點C(8，3)；(3)以O（0，0）A(68)為直徑的圓（四）（四）例2講解，探究深入講解，探究深入例2：寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(23)A?是否在這個圓上。12(57)(51)MM???222211122222

6、A235(2)(3)25(57)(2)(3)25(51)(2)(3)25xyMxyMMMxyMM???????????????解：圓心是（，），半徑長等于的圓的標準方程是把點的坐標代入方程，左右兩邊相等，點的坐標適合圓的方程，所以點在這個圓上。把點的坐標代入方程，左右兩邊不相等，點的坐標不適合圓的方程，所以點不在這個圓上。深入探究：深入探究：那么點那么點在哪里？在哪里？（提問學生）（提問學生）2M引導學生深入思考點在圓內，還是在圓外？回