2014年中考數(shù)學(xué)之一元二次方程應(yīng)用題精選含答案

1、2014、一元二次方程應(yīng)用題精選、一元二次方程應(yīng)用題精選一、數(shù)字問題一、數(shù)字問題1、有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是6，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1008，求這個(gè)兩位數(shù)解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（6x），根據(jù)題意可知，[10（6x）x][10x（6x）]=1008，即x26x8=0，解得x1=2，x2=4，∴6x=4，或6x

2、=2，∴10（6x）x=42或10（6x）x=24，答：這個(gè)兩位數(shù)是42或24二、銷售利潤問題二、銷售利潤問題3、某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案解：設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫降

3、價(jià)x元，根據(jù)題意得w=（40x）（202x）=2x260x800=2（x15）21250（1）當(dāng)w=1200時(shí)，2x260x800=1200，解之得x1=10，x2=20根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）解：商場(chǎng)每天盈利（40x）（202x）=2（x15）21250當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多4.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，

4、平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元那么(850x4)(2400－x－2000)=4800所以(x200)(x100)=0x=100或200所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)100或200元.四、形積問題四、形積問題8、有一塊長方形

5、的鋁皮，長24cm、寬18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起來做成一個(gè)沒蓋的盒子，使底面積是原來面積的一半，求盒子的高解：設(shè)盒子高是xcm列方程得（242x）?（182x）=0.52418，解得x=3或x=18（不合題意，舍去）答：盒子高是3cm9、如圖，在一塊長為32m，寬為20m長方形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地要使耕地的面積是540m2，求小路寬的寬度解：設(shè)道路的寬為x米依題意得：（32x）（20x）=54

6、0，解之得x1=2，x2=50（不合題意舍去）答：道路寬為2m五、圍籬笆問題五、圍籬笆問題10、如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地⑴怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2⑵能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么解：⑴設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為)80(21x?米依題意，得，xx750)80(21???即，，xx01500802???解此方程，得，x301?，x502?∵墻的長度