二次函數(shù)綜合拔高試題

1、2014083020140830二次函數(shù)二次函數(shù)1、ab???10若關(guān)于x的不等式2()xb?＞2()ax的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則（A）01???a（B）10??a（C）31??a（D）63??a2、已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)y＝a(x﹣h)2＋k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(0，5)、(10，8)兩點(diǎn)若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何者？()A1B3C5D73、“如果二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一

2、元二次方程ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）Am＜a＜b＜nBa＜m＜n＜bCa＜m＜b＜nDm＜a＜n＜b4、若是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為()Ax1＜x2＜a＜bBx1＜a＜x2＜bCx1＜a＜b＜x2Da＜x1＜b＜x25、

3、已知一元二次方程的一根為，在二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)230xbx???3?23yxbx???145y???????、、，、、的大小關(guān)系是()254y???????316y??????1y2y3yA.B.C.D.123yyy??213yyy??312yyy??132yyy??6、如果函數(shù)y=（a﹣1）x23x的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是7、二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)1?xx02???tb

4、xx數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）41???x[來(lái)源:@~中&^教網(wǎng)][中~12、如圖，拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；

5、此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）(21世紀(jì)世紀(jì)13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）連接OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q連接PQ，交y軸于點(diǎn)M作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，①求線段OP的長(zhǎng)和tan∠POM的值；②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AM、BM，分別

6、與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②求證：四邊形ODME是矩形(2(21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有)14、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的2123yaxx???坐標(biāo)為（3，0）（1）求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別連接AC、BC在x軸下方拋物線上求一點(diǎn)M，使△AMC與△ABC的面積相等；（3）設(shè)N是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，d=|AN－CN|探究：是否存在一點(diǎn)N，使d的