《二次函數(shù)的應(yīng)用》中考題集錦

1、《二次函數(shù)的應(yīng)用》中考題集錦《二次函數(shù)的應(yīng)用》中考題集錦1010題已知拋物線222(0)yxmxmm????（1）求證：該拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；x（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交該拋物線于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），是否(0)Pn，yABAP存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，則求出滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)mn，2APPB?mn，明理由答案：解：（答案：解：（1）證法）證法1：，22229224myxmxmxm????????????當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)的縱

2、坐標(biāo)為，0m?2904m??頂點(diǎn)總在軸的下方?x而該拋物線的開口向上，該拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?x（或者，當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，而該拋物線的開口向0m?y2(02)m?，x上，該拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)）?x證法證法2：，22241(2)9mmm???????當(dāng)時(shí)，，?0m?290m?該拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?x（2）存在實(shí)數(shù)，使得mn，2APPB?設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由知，B()tn，2APPB?①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，點(diǎn)

3、的坐標(biāo)為，BP0t?A(2)tn?，且是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根2tt?，x222xmxmn???，即2224(2)940mmnmn?????????294nm??且（I），（II）(2)ttm????2(2)ttmn????A由（I）得，，即tm?0m?將代入（II）得，tm?0n?當(dāng)且時(shí)，有?0m?0n?2APPB?②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，BP0t?A(2)tn，ABxyPOABxyPO答案：解：答案：解：（1）依題意，可建

4、立的函數(shù)關(guān)系式為：2160(0120)380(120150)220(150180)5ttyttt??????????????，，，≤≤≤（2）由題目已知條件可設(shè)2(110)20zat???圖象過(guò)點(diǎn)，?85(60)3，2851(60110)203300aa??????，21(110)20300zt????(0)t?（3）設(shè)純收益單價(jià)為元，則=銷售單價(jià)成本單價(jià)WW?故22221160(110)20(0120)3300180(110)20(1

5、20150)3002120(110)20(150180)5300tttWttttt?????????????????????????，，，≤≤≤化簡(jiǎn)得2221(10)100(0120)3001(110)60(120150)3001(170)56(150180)300ttWtttt?????????????????????，，，≤≤≤①當(dāng)時(shí)，有時(shí)，最大，最大值為100；21(10)100(0120)300Wtt??????10t?W②當(dāng)時(shí)