二次函數(shù)中考題賞析

1、二次函數(shù)中考題賞析二次函數(shù)中考題賞析近年來，加強(qiáng)對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和能力的考查已成為中考試卷中一道亮麗的風(fēng)景線從各地中考試卷中的實(shí)際問題可以看出，它已不再局限于傳統(tǒng)而古老的列方程（組）解實(shí)際問題這一類題目，而是呈現(xiàn)出建模方式多元化的新特點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用性問題便是實(shí)際問題中的一朵奇葩，它對同學(xué)們的閱讀、理解、分析、判斷及思維靈活性等能力要求較高，當(dāng)然也少不了對基礎(chǔ)知識的考查下面以近年部分中考題為例進(jìn)行簡單的分析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考例1（海安縣）拋物

2、線的對稱軸是（）24yxx??ＡＢＣＤ2x??4x?2x?4x?分析：分析：此題是對二次函數(shù)基礎(chǔ)知識的考查，可利用配方法把二次函數(shù)變形為2(2)4yx???所以它的對稱軸為故選Ｃ2x?例2（河南?。┠呈薪陙斫?jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，據(jù)統(tǒng)計(jì)：該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為億元人民幣，1995年為億元人民幣，2000年為億元人民幣8.610.412.9經(jīng)論證：上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)，請你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少？

3、分析：分析：先根據(jù)題意建立年數(shù)與生產(chǎn)總值之間的關(guān)系式，不妨把1990，1995，2000三個(gè)數(shù)分別減去1990，得0，5，10，此題就轉(zhuǎn)化為已知二次函數(shù)的圖象過2yaxbxc???三點(diǎn)，求時(shí)的函數(shù)值(08.6)(510.4)(1012.9)ABC，，，，，15x?解：解：依題意，可以把三組數(shù)據(jù)看成三個(gè)點(diǎn)：(08.6)(510.4)(1012.9)ABC，，，，，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2yaxbxc???把三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得ABC，，8.

4、625510.41001012.9.cabcabc????????????，，解得0.0140.298.6.abc????????，，即所求二次函數(shù)為20.0140.298.6yxx???當(dāng)時(shí)，15x?20.014150.29158.616.1y??????分析：分析：本題是以古拱橋的截面圖為拋物線形狀編擬的一道試題求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵是找到拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式解：解：（1）由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與