08-15江蘇高考矩陣和參數(shù)方程

1、第1頁共8頁20032003年20122012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編1.（江蘇（江蘇2008年附加年附加10分）分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓2241xy??在矩陣對應(yīng)的變換作[2001]用下得到曲線F，求F的方程2.（江蘇（江蘇2009年附加年附加10分）分）求矩陣3221A???????的逆矩陣.3.（江蘇（江蘇2010年附加年附加10分）分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(00)

2、，B(－20)，C(－21)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=??????100kN=??????0110，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。4.（江蘇（江蘇2011年附加年附加10分）分）已知矩陣1121???????A，向量12????????求向量?，使得2???A第3頁共8頁1.（江蘇（江蘇2008年附加年附加10分）分）【答案】【答案】解：設(shè)00()Px

3、y是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)00()Pxy在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)00()Pxy則有00002001xxyy?????????????????????，即00002xxyy???????，所以00002xxyy???????又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，故220041xy??，從而2200()()1xy??所以，曲線F的方程是221xy???！究键c(diǎn)】【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，矩陣變換的性質(zhì)?！痉治觥俊痉治觥坑深}意先設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)00()Pxy，根據(jù)矩陣

4、與變換的公式求出對應(yīng)的點(diǎn)00()Pxy，得到兩點(diǎn)的關(guān)系式，再由點(diǎn)P在橢圓上代入化簡。2.（江蘇（江蘇2009年附加年附加10分）分）【答案】【答案】解：設(shè)矩陣A的逆矩陣為xyzw??????則32102101xyzw???????????????????即3232102201xzywxzyw?????????????????∴3212032021xzxzywyw???????????????。解得：1223xzyw??????。∴A的逆

5、矩陣為112A23???????????！究键c(diǎn)】【考點(diǎn)】逆矩陣的求法?！痉治觥俊痉治觥吭O(shè)出逆矩陣，根據(jù)逆矩陣的定義計算即可。3.（江蘇（江蘇2010年附加年附加10分）分）【答案】【答案】解：由題設(shè)得0010MN011010kk????????????????????由00220010001022kk???????????????????????，可知A1（0，0）、B1（0，－2）、C1（k，－2）。計算得△ABC面積的面積是1，△A