2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1高考專題復(fù)習(xí)矩陣高考專題復(fù)習(xí)矩陣1.1.知矩陣,,曲線y=sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C,則C的方程是.[答案答案]1.(或)[解析]MN=所以在矩陣MN變換下,則,即,所以曲線在矩陣MN變換下得到曲線C的方程是2.2.已知矩陣A的逆矩陣A1=.(Ⅰ)求矩陣A(Ⅱ)求矩陣A1的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.[解析解析](Ⅰ)因?yàn)榫仃嘇是矩陣A1的逆矩陣且|A1|=2211=3≠0所以A==.(Ⅱ)矩陣A1的特征

2、多項(xiàng)式為f(λ)==λ24λ3=(λ1)(λ3)令f(λ)=0得矩陣A1的特征值為λ1=1或λ2=3所以ξ1=是矩陣A1的屬于特征值λ1=1的一個(gè)特征向量3法二法二:,即的兩個(gè)根為6和1,故.,所以,(Ⅱ)法一法一:=2-,A3=263-13=.法二法二:=.5.5.已知二階矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,并且矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成,求矩陣.[解析解析]設(shè),有已知得,,又,,,.6.6.設(shè)矩陣(其中),若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下

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