概率論與數(shù)理統(tǒng)計c的習題集-計算題

1、一、概率公式的題目一、概率公式的題目1、已知求??????0.30.40.5PAPBPAB?????.PBAB?解：解：????????????????0.70.510.70.60.54PAPABPABPBABPABPAPBPAB????????????2、已知求??????0.70.40.2PAPBPAB?????.PAAB?解：解：。??????????????0.220.70.29PAABPABPAABPABPAPBPAB????

2、??????????3、已知隨機變量，即有概率分布律，(1)XP:X??1(012)!ePXkkk?????并記事件。求：（1）；（2）；（3）????21AXBX??????PAB???PAB?。解：解：（1）??PBA；????????111()121111PABPABPABPXXPXe????????????????（2）??????????1()21210112PABPABPXXPXPXPXe???????????????（3）

3、????????????????111201.20122PBAPXXPXePBAPXPXPXePA??????????????5、為了防止意外，在礦內(nèi)同時設兩種報警系統(tǒng)，每種系統(tǒng)單獨使用時，其有效的概率系統(tǒng)為ABA0.92，系統(tǒng)為0.93，在失靈的條件下，有效的概率為0.85，求：BAB（1）發(fā)生意外時，這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；（2）失靈的條件下，有效的概BA率。解：解：設“系統(tǒng)有效”“系統(tǒng)有效”?AA?BB??????0.

4、920.930.85PAPBPBA???????????????????????1.0.988PABPAPBPABPAPABPAPAPBA???????????????????????????????0.070.080.152.0.8290.07PABPBPAPBAPBPABPABPBPBPB?????????6、由長期統(tǒng)計資料得知，某一地區(qū)在4月份下雨（記作事件）的概率為，刮風（記作事件）A415B的概率為，既刮風又下雨的概率為，求。

5、715110??????(1)(2)(3)PABPBAPAB?=(0.40.50.30.60.50.30.60.50.7)0.2(0.40.50.30.40.50.70.60.50.7)0.60.40.50.7二、已知密度（函數(shù)）求概率的題目二、已知密度（函數(shù)）求概率的題目1、某批晶體管的使用壽命X(小時)的密度函數(shù)，??????????1000100100)(2xxxxf，，任取其中3只，求使用最初150小時內(nèi)，無一晶體管損壞的概率。

6、解：解：任一晶體管使用壽命超過150小時的概率為設Y為任取的5只晶體管中使用壽命超過150小時的晶體管數(shù)，則.故有)323(~BY2、某城市每天耗電量不超過一百萬千瓦小時，該城市每天耗電率（即每天耗電量百萬瓦小時）是一個隨機變量X，它的分布密度為，?????????????其他0101122xxxxf若每天供電量為80萬千瓦小時，求任一天供電量不夠需要的概率？解：解：每天供電量80萬千瓦小時，所以供給耗電率為：80萬千瓦小時百分千瓦小時

7、=0.8，供電量不夠需要即實際耗電率大于供給耗電率。所以。??????1120.80.80.81210.0272PXfxdxxxdx???????令Y表示“任取5只此種電子管中壽命大于1500小時的個數(shù)”。則，)325(~BY??24323224311132511)31()32()31(1)1()0(1)2(1)2(54155???????????????????????????CYPYPYPYP三、分布函數(shù)、密度函數(shù)的題目三、分布函數(shù)