概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬考試題目及答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題（一）一填空1.。若與獨立，則；若已知中至少有3.0)(4.0)(??BPAPAB??)(BAPBA一個事件發(fā)生的概率為，則。6.0??)(BAP2且，則。)()(BApABp?2.0)(?AP?)(BP3設，且，則；)(~2??NX3.04222??????XPXPXP??。??0XP4。若服從泊松分布，則；若服從均勻分布，1)()(??XDXEX??0XPX則。??0XP5設，則4

2、4.1)(4.2)()(~??XDXEpnbX??nXP6則。1)(2)()(0)()(?????XYEYDXDYEXE???)12(YXD7，且與獨立，則（用表)161(~)90(~NYNXXY??????12YXP?示），。?XY?8已知的期望為5，而均方差為2，估計。X???82XP9設和均是未知參數(shù)的無偏估計量，且，則其中的統(tǒng)計量1??2???)?()?(2221??EE?更有效。10在實際問題中求某參數(shù)的置信區(qū)間時，總是希望置

3、信水平愈愈好，而置信區(qū)間的長度愈愈好。但當增大置信水平時，則相應的置信區(qū)間長度總是。二假設某地區(qū)位于甲、乙兩河流的匯合處，當任一河流泛濫時，該地區(qū)即遭受水災。設某時期內(nèi)甲河流泛濫的概率為0.1；乙河流泛濫的概率為0.2；當甲河流泛濫時，乙河流泛濫的概率為0.3，試求：（1）該時期內(nèi)這個地區(qū)遭受水災的概率；（2）當乙河流泛濫時甲河流泛濫的概率。三高射炮向敵機發(fā)射三發(fā)炮彈（每彈擊中與否相互獨立），每發(fā)炮彈擊中敵機的概率均為0.3，又知若敵機

4、中一彈，其墜毀的概率是0.2，若敵機中兩彈，其墜毀的概率是0.6，若敵機中三彈則必墜毀。（1）求敵機被擊落的概率；（2）若敵機被擊落，求它中兩彈的概率。四X的概率密度為且E(X)=。（1）求常數(shù)k和c；(2)求X??????其它00)(cxkxxf323??????????????????:2202221x01(0)1142222240.3(4)(2)0.30.30x2x21x22x2120.5(2)0.50.50PPPFPxFFPPP

5、PPF???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????分析x0ｘ2ｘ2??00.8.8Px??????????????4.1010PPxxe????=1??????????k11xkePx=kek!xk!x01x0xx111x01ePPPEDP???????????????

6、????????????????分析:a.服從泊松分布則??????xx0x01x01PP???????ｂ.服從均勻分布屬連續(xù)分布則P=0??65.xn0.4P????nnnnnn:x~b(np)xnpn6pxnp(1p)x~b(np)Px=npqpE(x)=2.4D(x)=1.44EDC???????????????????分析=0.4??6xn0.4P??6.(x2y1)6D???:(x2y1)(x2y)x(2y)cov(x2y)x

7、4y2cov(xy)x4y2(ExyExEy)(x2y1)6E(x)=E(y)=0Dx=Dy=2Exy=1DDDDDDDDD????????????????????分析??17.2xy1()0.5xy05PP???????????2x~(09)xy~N(15)(xy)xy011:y~(116)(xy)xy91625xy(1)(2)xyNEEENDDDFF????????????????????????????????????分析P21相