2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第 1 頁(yè)考試科目: 概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間:120 分鐘 試卷總分 100 分題號(hào) 一 二 三 四 總分1 2 3 4 5 6 得分一, 選擇題(在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案,填 選擇題(在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案,填在題末的括號(hào)中,本大題共 在題末的括號(hào)中,本大題共 5 小題,每小題 小題,每小題 3 分,總計(jì) 分,總計(jì) 15 15分) 分)1.?dāng)S一枚質(zhì)地勻稱的骰子,則在出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn) 1 點(diǎn)

2、的概率為( A ) 。(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/62.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度 ,則 K=( B ) 。? ? ??? ??1 01 ) (2xx Kx x f(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/23.對(duì)于隨意隨機(jī)變量 ,若 ,則( B )

3、。 ? ?, ) ( ) ( ) ( ? ? ?? E E E ?(A) (B) ) ( ) ( ) ( ? ? ?? D D D ? ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? D D D ? ? ?(C) 肯定獨(dú)立 (D) 不獨(dú)立 ? ?, ? ?,5.設(shè) ,且 , ,則 P{-2< <4}=( ) 4 , 5 . 1 ( ~ N ? 8944 . 0 ) 25 . 1 ( ? ? 9599 . 0 )

4、75 . 1 ( ? ? ?A ) 。(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 第 3 頁(yè)2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 的密度為 X? ? ??? ??. 0 , 00 , ) (5xx Ae x fx(1)確定常數(shù) A (2)求(3)求分布函數(shù) F(x). } 2 . 0 { ? X P(2)① ) 3 ( 1 51 0 ) (005 分 ? ? ? ? ?

5、? ???? ? ? ??? ? A dx Ae dx dx x x ?故 A=5 。②(3 分) . 3679 . 0 5 ) 2 . 0 ( 12 . 05 ? ? ? ? ? ?? ? ? e dx e P x ?③當(dāng) x<0 時(shí),F(x)=0; (1 分)當(dāng) 時(shí),(2 分) 0 ? xxx x xedx e dx dx x x F500515 ) ( )

6、(?? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?故. (1? ? ??? ? ??00,,01 ) (5xx e x Fx分)3.設(shè)二維隨機(jī)變量( )的分布密度 ? ?,? ? ? ? ? ? ? ?其其 , 01 0 , , 6 ) , (2 ? ? ? ? ? ? f求關(guān)于 和關(guān)于 的邊緣密度函數(shù)。 ? ?(3) ???? ? ? 分) 2 ( ) , ( ) ( dy y x f

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