概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試題

1、第1頁，共32頁概率論概率論一、一、填空題填空題1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B?A)=0.8，則P(AB)=__0.7__。2、某射手對目標(biāo)獨(dú)立射擊四次，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率。8180323、設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，2]上均勻分布，則13。?2)]([)(XEXD4、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，則___1____。5、一次試驗(yàn)的成X?)]2)(1[(

2、??XXE??功率為，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)12_____時(shí)，成功次數(shù)的方差的值最大，最大值為25。p?p6、（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則X的邊緣分布為。)(222121?????N)(211??N7、已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=。??????????其他0102023)(2yxxyyxf348、隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，方差，k、b為常數(shù)，則有=；=。??EX2??DX)(bkXE?kb??)(bkXD?22

3、k?9、若隨機(jī)變量X～N(－2，4)，Y～N(3，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝2X－Y＋5，則Z～N(225)。10、的兩個(gè)無偏估計(jì)量，若，則稱比有效。???是常數(shù)21??)?()?(21??DD?1??2??1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.4P(B)=0.3P(A∪B)=0.6，則P()=_0.3__。BA2、設(shè)X?B(2p)，Y?B(3p)，且PX≥1=，則PY≥1=。9527193、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且

4、Y=3X2則E(Y)=4。4、設(shè)隨機(jī)變量X服從[02]上的均勻分布，Y=2X1，則D(Y)=43。5、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是：，且，則=0.6。??????其他0103)(2xxxf??784.0???XP?6、利用正態(tài)分布的結(jié)論，有1。??????????dxexxx2)2(22)44(21?7、已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(Y)=34。??????????其他0102023)(2yxxyyxf8、設(shè)（X，Y）為二維隨

5、機(jī)向量，D(X)、D(Y)均不為零。若有常數(shù)a0與b使，則X與Y的相關(guān)系數(shù)1。??1????baXYP?XY?9、若隨機(jī)變量X～N(1，4)，Y～N(2，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝X－Y＋3，則Z～N(213)。10、設(shè)隨機(jī)變量X～N(12，2)，以Y表示對X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則=38。21?X2?YP第3頁，共32頁2、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，且X與Y獨(dú)立同分布，則隨機(jī)變量Z＝maxXY的分布律為。212110p

6、X434110PZ3、設(shè)隨機(jī)變量X～N(2，)，且P2X4＝0.3，則PX0＝0.2。2?4、設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，則=。2????1?XP21??e5、已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為。X)(xfXXY2??Y)(yfY)2(21yfX?6、設(shè)X是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)，若每次試驗(yàn)成功的概率為0.4，則2.4。?)(XD7、X1，X2，…，Xn是取自總體的樣本，則～。??2??N212)(????niiXX)1(

7、2?nx8、已知隨機(jī)向量(XY)的聯(lián)合概率密度，則EX=23。????????其它00104)(2yxxeyxfy9、稱統(tǒng)計(jì)量的無偏估計(jì)量，如果=。??為參數(shù)?)(??E?10、概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，這個(gè)原理稱為小概率事件原理。1、設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.3，，則0.3。6.0)(??BAP?)(BAP2、設(shè)X是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)，若每次試驗(yàn)成功的概率為0.4，則18.

8、4。?)(2XE3、設(shè)隨機(jī)變量X～N(14，9)，以Y表示對X的5次獨(dú)立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則=516。41?X2?YP4、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，則=。??325、稱統(tǒng)計(jì)量的無偏估計(jì)量，如果=θ。??為參數(shù)?)(??E6、設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，則t(n)。)(~)10(~2nxYNX~nYX7、若隨機(jī)變量X～N(3，9)，Y～N(－1，5)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝X－2Y＋2，則Z～N

9、(7，29)。8、已知隨機(jī)向量(XY)的聯(lián)合概率密度，則EY=13。????????其它00106)(3yxxeyxfy9、已知總體是來自總體X的樣本，要檢驗(yàn)，則采用的統(tǒng)計(jì)量是。nXXXNX)(~212???202???：oH202)1(?Sn?10、設(shè)隨機(jī)變量T服從自由度為n的t分布，若，則。??????TP?????TP21a?1、設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.4P(B)=0.5，，則0.55。7.0)(?BAP?)(BAP