專題12 空間平行與垂直-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯點（原卷版）

1、專題專題12空間平行與垂直空間平行與垂直1α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m?α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等其中正確的命題有________(填寫所有正確命題的編號)2.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，

2、BB1＝3a，點D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當(dāng)AF＝________時，CF⊥平面B1DF.3如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB＝BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面3BCDE上的射影為D點，對翻折后的幾何體有如下描述：①AB與DE所成角的正切值是；2②AB∥CE；③VB—ACE是a3；16④平面ABC⊥平面ADC.易錯起源易錯起源1、空間線面位置關(guān)系的判定、空間線面位置關(guān)系的判定例1、(1)若直線l1和l2

3、是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是()[來源:]Al與l1，l2都不相交Bl與l1，l2都相交Cl至多與l1，l2中的一條相交Dl至少與l1，l2中的一條相交(2)關(guān)于空間兩條直線a、b和平面α，下列命題正確的是()A若a∥b，b?α，則a∥αB若a∥α，b?α，則a∥bC若a∥α，b∥α，則a∥bD若a⊥α，b⊥α，則a∥b【變式探究】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平

4、面，給出下列四個命題：①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若m∥n，m∥β，則n∥β；④若m∥α，m⊥β，則α⊥β.其中真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4【名師點睛】【名師點睛】解決空間點、線、面位置關(guān)系的組合判斷題，主要是根據(jù)平面的基本性質(zhì)、空間位置關(guān)系的各種情況，以及空間線面垂直、平行關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理進行判斷，必要時可以利用正方體、長方體、棱錐等幾何模型輔助判斷，同時要注意平面幾何中的結(jié)論不能完全引