專題04 函數(shù)的應(yīng)用-2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（原卷版）

1、 專題 專題 04 函數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的應(yīng)用 2017 年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 1．(2016·天津)已知函數(shù) f(x)＝sin2ωx2 ＋12sinωx－12 (ω>0，x∈R)．若 f(x)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則 ω 的取值范圍是( ) A.? ? ? ? 0，18 B.? ? ? ? 0，14 ∪? ? ? ? 5 8，1 C.? ? ? ? 0，58

2、 D.? ? ? ? 0，18 ∪? ? ? ? 1 4，58 2．(2016·天津)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?x2＋ 4a－3 x＋3a，x0，且 a≠1)在 R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于 x 的方程|f(x)|＝2－x 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是( ) A.? ? ? ? 0，23 B.? ? ? ? 2 3，34 C.? ? ? ? 1 3，23 ∪? ? ?? ? ? 3 4

3、D.? ? ? ? 1 3，23 ∪? ? ?? ? ? 3 4 3． (2016·山東)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m， 其中 m>0， 若存在實(shí)數(shù) b， 使得關(guān)于 x 的方程 f(x)＝b 有三個(gè)不同的根，則 m 的取值范圍是________．[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng) Z#X#X#K] 4．(2016·四川)已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為 2 的等腰三角形，

4、 該三棱錐的正視圖如圖所示， 則該三棱錐的體積是________． 5．已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?1|x－1| x≠1 ，1 x＝1 ，若關(guān)于 x 的方程 f2(x)＋bf(x)＋c＝0 有 3 個(gè)不同的實(shí)根 x1，x2，x3，則 x21＋x22＋x23等于( ) A．13 B.2b2＋2b2(2)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2－|x|，x≤2，x－2 2，x＞2， 函數(shù) g(x)＝3－f(2

5、－x)，則函數(shù) y＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【變式探究】(1)函數(shù) f( x)＝lgx－1x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,10) (2)函數(shù) f(x)＝2x|log0.5x|－1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．1B．2C．3D．4 【名師點(diǎn)睛】 【名師點(diǎn)睛】 函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)

6、的確定問(wèn)題， 常見(jiàn)的有： (1)函數(shù)零點(diǎn)值大致存在區(qū)間的確定； (2)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；(3)兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或有幾個(gè)交點(diǎn)的確定． 解決這類問(wèn)題的常用方法有解方程法、 利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法，尤其是方程兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合法求解． 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．零點(diǎn)存在性定理 如果函數(shù) y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有 f(a)·f(b)0)．