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1、專題專題05導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2017年高考數(shù)學(xué)(理)備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)年高考數(shù)學(xué)(理)備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)1(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點(diǎn),則a等于()A-4B-2C4D22(2016課標(biāo)全國乙)若函數(shù)f(x)=x-sin2x+asinx在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是13()A[-11]B.[-1,13]C.D.[-13,13][-1,-13]3(2016山東)若函數(shù)y=f(x)的圖象上
2、存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則稱y=f(x)具有T性質(zhì)下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()Ay=sinxBy=lnxCy=exDy=x34(2016天津)已知函數(shù)f(x)=(2x+1)ex,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f′(0)的值為________5設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為x-y+2=0,則f(1)+f′(1)等于()A4B3C2D16已知函數(shù)f
3、(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10,則的值為()abA-B-223C-2或-D2或-23237已知函數(shù)f(x)=x2-ax+3在(01)上為減函數(shù),函數(shù)g(x)=x2-alnx在(12)上為增函數(shù),則a的值等于________8已知函數(shù)f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[01],存在x2∈[12],使f(x1)≥g(x2),則實(shí)1x+1數(shù)a的取值范圍是__________C.∪(0,+∞
4、)(-∞,-43)D.∪(0,+∞)(-∞,-43)(2)若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________【名師點(diǎn)睛】【名師點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟:(1)確定函數(shù)的定義域;(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x);(3)①若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性),只要在函數(shù)定義域內(nèi)解(或證明)不等式f′(x)0或f′(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件,如函數(shù)f(
5、x)=x3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,但f′(x)≥0.2f′(x)≥0是f(x)為增函數(shù)的必要不充分條件,當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0時(shí),則f(x)為常函數(shù),函數(shù)不具有單調(diào)性易錯(cuò)起源易錯(cuò)起源3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值例3、已知函數(shù)f(x)=ax--3lnx,其中a為常數(shù)2x(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1時(shí),求函數(shù)f(x)在上的最小值;(23,f(23))[32,3](2)若函數(shù)
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