[教育]應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)和決策論

1、一、概述,什么是決策？,通俗地說(shuō)就是從可選方案中選出一種正確的方案以解決問(wèn)題； 我們常常為達(dá)到某一特定的目標(biāo)尋找行動(dòng)的準(zhǔn)則或措施。為了回答涌現(xiàn)在我們周?chē)粋€(gè)又一個(gè)的“怎么辦”也常作出決擇， 這種貌似簡(jiǎn)單的活動(dòng)， 實(shí)質(zhì)上就是決策；決策是人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦衅毡榇嬖诘囊环N活動(dòng)。古往今來(lái)，人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的每段歷史進(jìn)程, 無(wú)不烙有決策的痕跡。,決策科學(xué)的發(fā)展,在我國(guó)古代，就有“運(yùn)籌於帷幄之中，決勝於千里之外”之說(shuō)。《戰(zhàn)國(guó)策》、《孫子兵法》、

2、《史記》、《資治通鑒》、《三國(guó)志》等一大批古典文獻(xiàn)就記載了我國(guó)古代經(jīng)濟(jì)、政治、軍事等方面的大量決策事例和決策思想。,決策科學(xué)的發(fā)展,但總的來(lái)說(shuō)， 古代人類(lèi)社會(huì)的實(shí)踐活動(dòng)，在其廣度、深度上是有限的，是與社會(huì)的小生產(chǎn)方式相適應(yīng)的，決策活動(dòng)主要憑借於決策者個(gè)人的才智與經(jīng)驗(yàn)，如楚漢相爭(zhēng)時(shí)的張良、三國(guó)時(shí)的諸葛亮、元末明初的劉伯溫，幾乎完全是憑借個(gè)人的才學(xué)、膽識(shí)與聰明才智在歷史的長(zhǎng)河中譜寫(xiě)了一曲曲令后人傳頌的決策佳話。,決策科學(xué)的發(fā)展,２０ 世紀(jì)以

3、來(lái)，隨著生產(chǎn)社會(huì)化的發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)、科學(xué)研究以及其他社會(huì)活動(dòng)規(guī)模越來(lái)越大，社會(huì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)愈來(lái)愈復(fù)雜，涉及因素也更多，從而使得人類(lèi)決策活動(dòng)的不確定因素與風(fēng)險(xiǎn)都相應(yīng)地增加了許多，“差之毫厘，失之千里”，稍有不慎就可能釀成重大的決策失誤。因此， 世界各國(guó)越來(lái)越重視決策與決策方法的研究，歷史上的個(gè)人決策也漸漸地被“群體決策”所取代。當(dāng)今世界，決策在朝著科學(xué)化、民主化的方向不斷邁進(jìn)。,決策科學(xué)的發(fā)展,把決策問(wèn)題上升到理論高度是西方現(xiàn)代管理理論對(duì)人類(lèi)

4、文明的貢獻(xiàn)。決策學(xué)派的代表人西蒙就系統(tǒng)地研究了決策的理論，提出決策是統(tǒng)帶管理的一項(xiàng)中心活動(dòng)，它存在于管理活動(dòng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)、貫穿于管理的全過(guò)程的重要思想，并因此而成為管理方面唯一獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的人。,決策的四個(gè)流程,西蒙認(rèn)為做出正確的決策包括四個(gè)流程：（1）找出制定決策的根據(jù)，即收集情報(bào)；（2）找到可能的行動(dòng)方案；（3）在諸行動(dòng)方案中進(jìn)行抉擇，即根據(jù)當(dāng)時(shí)的情況和對(duì)未來(lái)發(fā)展的預(yù)測(cè)，從各個(gè)備選方案中選定一個(gè)方案；（4）對(duì)已選擇

5、的方案及其實(shí)施進(jìn)行可行性和效益性評(píng)價(jià)。,案例——“空城計(jì)”,《三國(guó)演義》。。。探馬來(lái)報(bào)司馬懿率兵來(lái)攻西城，已距西城只有五里之遙，而此時(shí)西城卻兵力空虛，趙云已領(lǐng)兵先回西川，馬謖、王平被派去街亭，只有一些老弱病殘，怎么才能戰(zhàn)勝司馬懿的大兵？,諸葛亮的決策,第一，決策所根據(jù)的情報(bào)很準(zhǔn)確：一是對(duì)手司馬懿大兵距西城已只有五里，自己卻只有一些老弱病殘；二是司馬懿生性多疑。 第二，可能的行動(dòng)方案還是有的：一是戰(zhàn)，用這些老弱病殘去跟司馬懿的大兵

6、去斗，取勝的可能可以認(rèn)為是沒(méi)有；二是不戰(zhàn)，示之以城中有埋伏的假相，司馬懿因?yàn)槎嘁膳d許可以被蒙而不敢進(jìn)城與戰(zhàn)。,諸葛亮的決策,第三，從上述方案中選定一個(gè)方案。選擇的方法是哪一個(gè)方案取勝的可能性（概率）更大，顯然不戰(zhàn)而勝的概率更大。所以選定選擇第二個(gè)方案。,諸葛亮的決策,第四，對(duì)選定的方案進(jìn)行可行性和效益性評(píng)價(jià)：可行性很明顯，大開(kāi)城門(mén)、自己帶上兩個(gè)書(shū)童，穿起鶴氅，帶上綸巾去到城頭焚香操琴，這些都是可以做到的；效益性也很明顯，不這樣做是

7、必?cái)o(wú)疑，這樣做也可能敗，但還有成功的希望，退一萬(wàn)步講，敗了也只跟不這樣做是一樣的結(jié)果，不得已而已，而如果成功了則保住的就是全城父老的身家性命和整個(gè)城池，這則是前一個(gè)方案不可能達(dá)到的。,決策的關(guān)鍵因素,決策目標(biāo)、決策所依據(jù)的信息和內(nèi)外因條件是影響決策質(zhì)量的三個(gè)關(guān)鍵因素；決策與目標(biāo)目標(biāo)是方案選擇的依據(jù)。 決策與環(huán)境決策的實(shí)施是否有效，還必須考慮外部環(huán)境條件的變化，考慮各種可能出現(xiàn)的意外情況。有時(shí)意外情況的應(yīng)付是否成功將使決策產(chǎn)生截

8、然相反的實(shí)際效果。 決策與信息正確的決策必須以信息完全為前提。所以不論是軍事上還是商戰(zhàn)中，人們都把情報(bào)工作看為重中之重 。,決策層次的分類(lèi)Madan G Singh,戰(zhàn)略決策（Strategy)涉及某組織發(fā)展和生存有關(guān)的全局性、長(zhǎng)遠(yuǎn)問(wèn)題的決策（如企業(yè)的產(chǎn)品定位、市場(chǎng)開(kāi)發(fā)等）戰(zhàn)術(shù)決策 (Technic)為完成戰(zhàn)略決策所規(guī)定的目的而進(jìn)行的決策(如企業(yè)產(chǎn)品規(guī)格的選擇、工藝的選擇、和設(shè)備的選擇等）日常決策(operation)為

9、完成戰(zhàn)術(shù)決策的要求對(duì)執(zhí)行行為方案的選擇（如生產(chǎn)中的產(chǎn)品合格標(biāo)準(zhǔn)的選擇、日常生產(chǎn)調(diào)度）,決策結(jié)構(gòu)的分類(lèi),非程序化決策（非結(jié)構(gòu)化）傳統(tǒng)方法：經(jīng)驗(yàn)、直觀判斷現(xiàn)代方法：人工智能、專(zhuān)家系統(tǒng)，決策支持系統(tǒng)程序決策（結(jié)構(gòu)化）傳統(tǒng)方法：習(xí)慣、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程現(xiàn)代方法：運(yùn)籌學(xué),管理是科學(xué)和也是藝術(shù),決策方法的分類(lèi),定性方法（專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、啟發(fā)式方法、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、行為科學(xué)）適用于非結(jié)構(gòu)化的決策問(wèn)題定量方法（數(shù)學(xué)方法）適用于結(jié)構(gòu)化的決策問(wèn)題,決策的

10、方法——定性方法,德?tīng)柗品^腦風(fēng)暴法詹姆斯.馬奇（James March）提出垃圾桶模型：當(dāng)面對(duì)一個(gè)決策，組織中的成員就會(huì)提出一連串的問(wèn)題和解決方案。其中大多被扔進(jìn)垃圾桶，只有極少的方案和最后的決策關(guān)聯(lián)。 查爾斯.H.開(kāi)普納（Charles H.Kepner）和本杰明.切勾（Benjarmn Tregoe）1958年創(chuàng)立了開(kāi)普（K-T）公司，1965年《理智管理》提出了K-T技術(shù)：作出一個(gè)決策報(bào)告，詳細(xì)說(shuō)明決策指定的水平。指出對(duì)

11、團(tuán)隊(duì)最好的影響。指定出目標(biāo)， “分清”必須和“需要” ，列出重要等級(jí)（1-10）指定評(píng)估各項(xiàng)選項(xiàng)。如果不能達(dá)到“必須”就淘汰。計(jì)算各種選項(xiàng)的重要性來(lái)得出分?jǐn)?shù)，最高者就是最后選項(xiàng)。最后要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算。如果風(fēng)險(xiǎn)度較高，則淘汰，再考慮分?jǐn)?shù)次高者。,決策問(wèn)題分類(lèi),Simple decision problems:,X2=1,,,X1=2,X3=3,X3 is optimal,X2=3,,,X1=2,X3=1,X2, X4 is opt

12、imal,X4=3,And What would you do now?,,,X1=1 or 4,X2=0 or 5,X1 guarantees at least 1X2 guarantees at least 0,X1 may yield 4X2 may yield 5,,X1 is optimal,X2 is optimal,,Pessimistic decision-maker,,Optimistic decision-ma

13、ker,,不確定性情形下的決策問(wèn)題,What would you do now?,,,X1=1 or 4With same probability,X2=0 or 50.25 for 00.75 for 5,X1 gives the expected payoff of 0.5*1+0.5*4=2.5X2 gives the expected payoff of 0.25*0+0.75*5=3.75,隨機(jī)性情形下的決策問(wèn)題,多重

14、選擇標(biāo)準(zhǔn)的決策問(wèn)題,我們常常面臨著這樣的選擇：購(gòu)物：價(jià)廉物美買(mǎi)房：選擇要考慮環(huán)境、價(jià)格、距離等因素測(cè)評(píng)：如學(xué)生對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估，多項(xiàng)指標(biāo)。。。。。,決策的要素,決策者可供選擇的的方案（行動(dòng)、策略）目標(biāo)或準(zhǔn)則（衡量方案的優(yōu)劣）自然狀態(tài)（不能被決策者所控制的客觀存在的環(huán)境）結(jié)果（每一方案選擇所導(dǎo)致的后果，即收益或損失）決策者的價(jià)值觀（偏好）,決策問(wèn)題的分類(lèi),按問(wèn)題的目標(biāo)分單目標(biāo)、多目標(biāo)決策按自然狀態(tài)的特性分風(fēng)險(xiǎn)型

15、（已知自然狀態(tài)的概率分布）不定型（不知自然狀態(tài)的概率分布）按決策過(guò)程的連續(xù)性分單階段決策多階段決策（序列（序貫）決策，Markov決策）按決策人的數(shù)量分單人、群決策,內(nèi)容大綱,一、概述二、隨機(jī)自然狀態(tài)下的決策問(wèn)題不定型風(fēng)險(xiǎn)型三、序列決策四、決策的效用五、決策理論的新進(jìn)展,二、隨機(jī)自然狀態(tài)下的決策問(wèn)題,,2.1描述隨機(jī)型決策問(wèn)題的要素,自然狀態(tài)集合（states of nature） 包含所有可能的 自然狀態(tài)，所

16、謂自然狀態(tài)是指不能由決策人控制的環(huán)境決策人的行動(dòng)集（decision alternatives） 決策人所有可能采取的行動(dòng)后果（或結(jié)果）(outcome): 即是自然狀態(tài)與行動(dòng)方案對(duì)效用函數(shù) (payoff or utility)是定義在后果空間上的實(shí)值函數(shù)，反映了后果對(duì)決策人的價(jià)值,例：某公司需要對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：,隨機(jī)型決策分類(lèi),不 確 定 型 決 策 問(wèn)

17、 題（Decision Making without Probability)在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無(wú)所知風(fēng) 險(xiǎn) 型 決 策 問(wèn) 題 （Decision Making with Probability)在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)測(cè),特征：自然狀態(tài)已知；各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；自然狀態(tài)發(fā)生不確定，且不知道發(fā)生的概率。,2.2 不確定情況下的決策,例

18、：某公司需要對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：,(一) 悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則）conservative (pessimistic) approach,思路：決策者從最不利的角度去考慮問(wèn)題 先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險(xiǎn)），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。,(一)悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則）,用a(Si,Nj)表示收益值,Conser

19、vative Approach,The conservative approach would be used by a conservative decision maker. For each decision the minimum payoff is listed and then the decision corresponding to the maximum of these minimum payoffs is se

20、lected. (Hence, the minimum possible payoff is maximized.),Example: Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street. It has three different models, each with a different

21、 seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff table for the three models is as follows: Average Number of Custo

22、mers Per Hour N1 = 80 N2 = 100 N3 = 120 S1 = Model A $10,000 $15,000 $14,000 S2 = Model B $ 8,000 $18,000 $12,000 S3 = Model C

23、$ 6,000 $16,000 $21,000,,,Example,Conservative ApproachA conservative decision maker would use the conservative approach. List the minimum payoff for each decision. Choose the decision with the maximum of

24、these minimum payoffs. Minimum Decision Payoff Choose S1 S1 $10,000 maximum S2 $8,000

25、 S3 $6,000,,(二)樂(lè)觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則） Optimistic Approach,思路：決策者從最有利的角度去考慮問(wèn)題： 先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最有利的），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動(dòng)方案。,(二) 樂(lè)觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則）,用a(Si,Nj)表示收益

26、值,Optimistic Approach,The optimistic approach would be used by an optimistic decision maker.The decision with the largest possible payoff is chosen.,Example: Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating open

27、ing a new restaurant on Main Street. It has three different models, each with a different seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff tab

28、le for the three models is as follows: Average Number of Customers Per Hour N1 = 80 N2 = 100 N3 = 120 S1 = Model A $10,000 $15,000 $14,000

29、 S2 = Model B $ 8,000 $18,000 $12,000 S3 = Model C $ 6,000 $16,000 $21,000,,,Example,Optimistic Approach An optimistic decision maker would use the optimistic approach.

30、 All we really need to do is to choose the decision that has the largest single value in the payoff table. This largest value is 21000, and hence the optimal decision is S3. Maximum Decision Pay

31、off S1 $15,000 S2 $18,000 choose S3 S3 $21,000 maximum,,,(三)折衷主義準(zhǔn)則,思路：決策者取樂(lè)觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則的折衷： 先確定一個(gè)樂(lè)觀系數(shù) ?（0???1），然后計(jì)算：CVi = ?

32、 * max [a(Si,Nj)] + （1-?）* min [a(Si,Nj)] 從這些折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值CVi中選取最大的，從而確定行動(dòng)方案。,三、折衷主義準(zhǔn)則,用a(Si,Nj)表示收益值取 ? = 0.7,(四)最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則(最小的最大后悔值準(zhǔn)則) Minimax Regret Approach （Savage 薩維奇準(zhǔn)則）,思路：決策者從后悔的角度去考慮問(wèn)題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收

33、益值作為理想目標(biāo)把各方案的收益值與這個(gè)最大收益值的差稱(chēng)為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動(dòng)方案。,(五)最小的最大后悔值準(zhǔn)則,aij’表示偏差,Minimax Regret Approach,The minimax regret approach requires the construction of a regret table or an opportunity loss table. Thi

34、s is done by calculating for each state of nature the difference between each payoff and the largest payoff for that state of nature. Then, using this regret table, the maximum regret for each possible decision is list

35、ed. The decision chosen is the one corresponding to the minimum of the maximum regrets.,Example: Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street. It has three different

36、 models, each with a different seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff table for the three models is as follows:

37、 Average Number of Customers Per Hour N1 = 80 N2 = 100 N3 = 120 S1 = Model A $10,000 $15,000 $14,000 S2 = Model B $ 8,000 $18,000 $12,000

38、 S3 = Model C $ 6,000 $16,000 $21,000,,,Example,Minimax Regret ApproachFor the minimax regret approach, first compute a regret table by subtracting each payoff in a column from the largest pa

39、yoff in that column. In this example, in the first column subtract 10,000, 8,000, and 6,000 from 10,000; in the second column, subtract 15,000, 18,000, and 16,000 from 18,000; etc. The resulting regret table is:,,,N1,N2

40、,N3,S1,0,3,000,7,000,S2,2,000,0,9,000,S3,4,000,2,000,0,,,Example,Minimax Regret Approach (continued)For each decision list the maximum regret. Choose the decision with the minimum of these values.

41、 Decision Maximum Regret S1 7,000 S2 9,000choose S3 S3

42、 4,000 minimum,,(六)等可能性(Laplace)準(zhǔn)則,思路：決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生看成是等可能的. 設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望值。,(六) 等可能性準(zhǔn)則,用 E(Si)表示第i方案收益期望值,2.3 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策,特征：自然狀態(tài)已知；各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。,(一)最大可能準(zhǔn)

43、則,思路:取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問(wèn)題進(jìn)行討論。,(二)期望值準(zhǔn)則-矩陣法Expected Monetary Value,思路根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。 E(Si) = ? p(Nj)? a(Si,Nj),Decision Making with Probabilities,Expected Value ApproachIf probabilist

44、ic information regarding the states of nature is available, one may use the expected value (EV) approach. Here the expected return for each decision is calculated by summing the products of the payoff under each state

45、 of nature and the probability of the respective state of nature occurring. The decision yielding the best expected return is chosen.,Example: Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new rest

46、aurant on Main Street. It has three different models, each with a different seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff table for the thr

47、ee models is as follows: Average Number of Customers Per Hour p1=0.4 p2=0.2 p3=0.4 N1 = 80 N2 = 100 N3

48、 = 120 S1 = Model A $10,000 $15,000 $14,000 S2 = Model B $ 8,000 $18,000 $12,000 S3 = Model C $ 6,000 $16,000 $21,000,,,矩陣法的局限性,決策矩陣表示法只能描述單級(jí)決策問(wèn)題；決策矩陣

49、表示法要求所有行動(dòng)方案面對(duì)的自然狀態(tài)完全一致。,(三)期望值準(zhǔn)則-決策樹(shù)法,決策樹(shù)決策節(jié)點(diǎn)，一般用方塊表示，由它引出的分枝叫方案分枝，表示該決策點(diǎn)的可選方案；狀態(tài)點(diǎn)，一般用圓塊表示，由它引出的分枝叫狀態(tài)分枝或概率分枝，表示該方案面對(duì)的狀態(tài)；結(jié)果節(jié)點(diǎn)，一般用三角塊表示，代表某一方案在相應(yīng)狀態(tài)下的收益或效用值。,決策點(diǎn) 方案節(jié)點(diǎn) 結(jié)果節(jié)點(diǎn),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1

50、,1,2,3,大批量生產(chǎn),中批量生產(chǎn),小批量生產(chǎn),N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7,N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7,N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7,30,-6,20,10,-2,5,生產(chǎn)決策問(wèn)題的決策樹(shù),(三)期望值準(zhǔn)則-決策樹(shù)法,決策過(guò)程——逆向歸納法繪制決

51、策樹(shù)；自右到左計(jì)算各方案的期望值，將結(jié)果標(biāo)在方案節(jié)點(diǎn)處；選收益期望值最大的方案為最優(yōu)方案。,(三)期望值準(zhǔn)則-決策樹(shù)法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,1,2,3,大批量生產(chǎn),中批量生產(chǎn),小批量生產(chǎn),N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3,N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7,N2( 需求量小 )；P(N2

52、) = 0.7,N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7,30,-6,20,10,-2,5,4.8,4.6,6.5,,,期望值,Example: Burger Prince,Decision Tree,1,,,,,,,,,,,,0.2,0.4,0.4,0.4,0.2,0.4,0.4,0.2,0.4,S1,S2,S3,N1,N1,N1,N2,N3,N2,N2,N3,N3,Payoffs,,10,000,15,000,14,000,8

53、,000,18,000,12,000,6,000,16,000,21,000,2,3,4,Example: Burger Prince,Expected Value For Each Decision Choose the model with largest EV —— Model C.,3,4,,,S1,S2,S3,EV = 0.4*10000 + 0.2*15000 + 0.4*14000

54、 = $12600,EV = 0.4*8000 + 0.2*18000 + 0.4*12000 = $11600,EV = 0.4*6000+ 0.2*16000 + 0.4*21000 = $14000,Model A,Model B,Model C,,2,1,三、序列決策,,序列決策,許多決策問(wèn)題，當(dāng)進(jìn)行決策后，又有新情況（或狀態(tài)），又需要進(jìn)行新的決策，如此出現(xiàn)決策、情況、決策、。。。構(gòu)成了一個(gè)序列，稱(chēng)為

55、一個(gè)決策序列。描述決策序列的有效工具是決策樹(shù)。舉例：某石油鉆井隊(duì)，在一片估計(jì)可能出油的荒地上鉆探，可先做地震試驗(yàn)然后決定鉆井與否；也可不做地震試驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定是否鉆井。已知做地震試驗(yàn)的費(fèi)用是3000元，而鉆井的費(fèi)用為10000元。,1,2,1,2,,,,,,,,,,,,,,試驗(yàn),好,鉆井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.10,不鉆井

56、,不鉆井,4,4,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.55,不鉆井,,,不好,不試驗(yàn),0.15,0.90,0.45,0,0,40000,40000,40000,0,0,0,0,1,2,1,,,,,,,,,,試驗(yàn),好,鉆井,-3000,0.6,-10000,0.4,3,,,,,鉆井,-10000,不鉆井,不鉆井,4,,,,,鉆井,-10000,不鉆井,,,不好,不試驗(yàn),0,34000,22000,0,,4000,0,,

57、1,2,1,,,,,,,,,,試驗(yàn),好,鉆井,-3000,0.6,-10000,0.4,3,,,,,鉆井,-10000,不鉆井,不鉆井,4,,,,,鉆井,-10000,不鉆井,,,不好,不試驗(yàn),0,34000,22000,0,,4000,0,,,,,1,1,,,,,,試驗(yàn),好,-3000,0.6,0.4,,,不好,不試驗(yàn),24000,12000,,,0,1,,試驗(yàn),-3000,,,不試驗(yàn),14400,12000,,,,最優(yōu)決策序列：不試

58、驗(yàn)，鉆井,14400,12000,秘書(shū)問(wèn)題,瓦特.威洛比是一家從事經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)的咨詢公司.這家公司的總經(jīng)理凱.塞拉女士想雇傭一位新的事務(wù)秘書(shū),正大算請(qǐng)職業(yè)介紹所推薦適當(dāng)?shù)娜诉x同他會(huì)面。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，她自信能憑面談即可斷定求職者在受雇后的表現(xiàn)是極好的、好的、還是一般的。她給三種人以相應(yīng)的分?jǐn)?shù)：極好的為3分，好的為2分，一般為1分。一往的經(jīng)驗(yàn)還使她相信，會(huì)見(jiàn)極好的候選人的概率為0.2，會(huì)見(jiàn)好的候選人的概率為0.5，而會(huì)見(jiàn)一般的候選人的概

59、率為0.3。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),繼續(xù),停止,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),T0.2,F0.3,停止,G0.5,停止,繼續(xù),停止,停止,1,2,3,3,3,2,2,停止,停止,,T——極好,F——一般,G——好的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),繼續(xù),停止,T0.2,F0.3,G0.

60、5,繼續(xù),繼續(xù),停止,1.9,3,3,2,2,停止,停止,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),繼續(xù),停止,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),繼續(xù),停止,1.9,3,3,2,2,停止,停止,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,T0.2,F0.3,G0.5,繼續(xù),繼續(xù),停止,T0.2,F0.3,G0.5,1.9,3,3,2,2,停止,,最后的期望值=2.336,,1.9,1.9,

61、2,2.17,2.17,2.17,2.336,,,,,3,3,,,分 析,歸納起來(lái)，最優(yōu)的決策序列是：只有在第一次碰到極好的秘書(shū)時(shí)，會(huì)見(jiàn)后停止面試，否則無(wú)論是好或一般都繼續(xù)；在第二次，只有當(dāng)碰到一般時(shí)，繼續(xù)會(huì)見(jiàn)下一位，其他情況都停止面試。,四、決策的效用,,,選擇: A: 肯定10000元 B: ½ 概率得 30000元, ½ 概率得 0,,有兩種選擇A：穩(wěn)獲100元B：41%的機(jī)會(huì)得到250元，

62、59%的機(jī)會(huì)得到0有兩種選擇A：穩(wěn)獲10000元B：擲一均勻的硬幣，直到出現(xiàn)正面為止，記所擲次數(shù)為N,則得到 元,問(wèn) 題？,效用函數(shù)如何確定？直接用所獲得的金錢(qián)數(shù)額作為效用合理嗎？,圣彼得堡悖論,18世紀(jì)上半葉，俄羅斯圣彼得堡曾流行過(guò)關(guān)于拋硬幣的賭博游戲，規(guī)則是：上拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如出現(xiàn)反面，則再上拋直至有人頭的正面出現(xiàn)為止。若正面出現(xiàn)的次數(shù)在第n次，則得2n元，當(dāng)然參與者必須先支付莊家k元。問(wèn)題是，參與者愿意

63、先付多少賭注才愿意參與賭博？根據(jù)概率論的分析，賭徒的期望收益隨著拋硬幣的次數(shù)趨向無(wú)窮而達(dá)到無(wú)窮大。但不是人人都愿意參與的。,精神價(jià)值與效用,Berneulli首先提出精神價(jià)值（Moral value)概念，他認(rèn)為人們擁有財(cái)富金額的多少并不代表這些財(cái)富對(duì)這個(gè)人的真正價(jià)值。對(duì)錢(qián)財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值與他的錢(qián)財(cái)擁有量之間有對(duì)數(shù)關(guān)系。19世紀(jì)的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家在接受了Berneulli的關(guān)于“精神價(jià)值”的思想，把這種現(xiàn)象稱(chēng)為“邊際效用遞減規(guī)律”。1881

64、年Edewordth提出商品效用的概念，采用等值曲線來(lái)反映商品價(jià)值的優(yōu)先次序，形成了19世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)效用理論。效用是決策主體對(duì)客體的偏好的數(shù)值度量，用它來(lái)衡量人們對(duì)某些事物的主觀價(jià)值、態(tài)度、偏愛(ài)、傾向等等。,效用理論,效用的基本概念人們主觀上對(duì)貨幣在某種風(fēng)險(xiǎn)情況下的態(tài)度和價(jià)值的度量叫做效用，用效用值來(lái)度量。同樣貨幣同樣的風(fēng)險(xiǎn)，不同的決策人有不同的效用值；同樣的貨幣同樣的決策人，不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，有不同的效用值。效用曲線？在某種風(fēng)

65、險(xiǎn)態(tài)度下某個(gè)決策人的效用值對(duì)貨幣的關(guān)系。如何取得決策者的效用函數(shù)？采用心理風(fēng)險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)法，用五點(diǎn)擬合。,風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,Lottery 1: 50% 可能得 $50,000 and 50% 可能0；Lottery 2: 肯定得 $ K問(wèn)題：K 是多少才認(rèn)為與Lottery1 等價(jià)？ If K = $25,000, 風(fēng)險(xiǎn)中性 risk neutral. If K $25,000, 風(fēng)險(xiǎn)追求 risk seekin

66、g.,效用函數(shù),效用函數(shù)是對(duì)決策者的偏好的定量描述；效用值是一個(gè)相對(duì)值，無(wú)量綱，一般用 [0，1] 或[0，10]或[0，100]之間的數(shù)來(lái)表示。,效用曲線的類(lèi)型,One Type of Utility Function,U(X)= [(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)] aThe exponent a encodes risk attitude risk averse （風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避）: 0 1:,Three

67、Risk Attitudes,1,2,1,2,,,,,,,,,,,,,,試驗(yàn),好,鉆井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.10,不鉆井,不鉆井,4,4,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.55,不鉆井,,,不好,不試驗(yàn),0.15,0.90,0.45,0,0,40000,40000,40000,0,0,0,0,1,2,1,2

68、,,,,,,,,,,,,,,試驗(yàn),好,鉆井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.10,不鉆井,不鉆井,4,4,,,,,,,,,,鉆井,出油,不出油,-10000,0.55,不鉆井,,,不好,不試驗(yàn),0.15,0.90,0.45,0,-10000,27000,27000,30000,-13000,-3000,-13000,-3000,效用函數(shù)：