運(yùn)籌學(xué)決策分析

1、運(yùn) 籌 學(xué),李細(xì)霞2013物流工程1班2014~2015學(xué)年第二學(xué)期,課程主要內(nèi)容,學(xué)習(xí)目標(biāo),主要內(nèi)容,決策的概念,明天去上課？不去上課？,參加比賽？不參加比賽？,出去玩，帶傘？不帶傘？,投資？不投資？,決策難？Why？,不確定性,決策就是選擇？,某學(xué)生期末考試應(yīng)試決策,某課程考試，某學(xué)生在考慮是認(rèn)真復(fù)習(xí)誠(chéng)信應(yīng)考還是計(jì)劃作弊。,如果認(rèn)真復(fù)習(xí)，正常發(fā)揮能考80分，發(fā)揮失常能考50分；,如果不復(fù)習(xí)而是計(jì)劃在考場(chǎng)作弊，則作弊成功能考90

2、分，作弊未遂但未被發(fā)現(xiàn)能考40分，作弊被發(fā)現(xiàn)則為零分。,如果你是這名學(xué)生，你會(huì)如何做決策？,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及歷史數(shù)據(jù)，正常發(fā)揮可能性為0.7。作弊成功概率為0.6，作弊不成功但沒(méi)被抓可能性為0.2，作弊被抓可能性為0.2。,某配送中心配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化決策,請(qǐng)用語(yǔ)言描述上述的決策問(wèn)題,建大工廠（以后不擴(kuò)建）需要投資600萬(wàn)元。銷路好每年可贏利200萬(wàn)元，銷路不好每年虧損60萬(wàn)元。建小工廠（后期可能擴(kuò)建）需要投資200萬(wàn)元，銷路好每年可盈利100

3、萬(wàn)元，銷路不好則每年可贏利60萬(wàn)元。如果銷路好，3年后需考慮是否擴(kuò)建，否則不考慮擴(kuò)建。擴(kuò)建需要投資300萬(wàn)元，擴(kuò)建后如果銷路好每年贏利220萬(wàn)元，銷路不好每年虧損40萬(wàn)元。,某企業(yè)為期10年的擴(kuò)大生產(chǎn)的方案選擇,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查及預(yù)測(cè)，市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3。,請(qǐng)?jiān)囍约簹w納總結(jié)：何為一個(gè)決策問(wèn)題？（要素）,某學(xué)生,考高分,不作弊？作弊？,會(huì)不會(huì)正常發(fā)揮？作弊會(huì)不會(huì)被抓？,作弊成功能考90分不作弊發(fā)揮失?？?/p>

4、50分,造句啦,決策的類型,決策環(huán)境 自然狀態(tài),,,,確定（確定型決策）,大致概率（風(fēng)險(xiǎn)型決策）,完全不確定(非確定型決策),前面提到的某學(xué)生期末考試是否作弊的決策問(wèn)題，屬于哪種類型？,之前學(xué)過(guò)的線性規(guī)劃的生產(chǎn)問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題，是否屬于決策問(wèn)題？Why？,下一個(gè)問(wèn)題：如何做決策？,決策的方法,定性分析——矩陣圖決策法定量分析——比較分析法確定型決策簡(jiǎn)單的確定型決策多目標(biāo)的確定型決策非確定型決策①樂(lè)觀準(zhǔn)則②悲觀

5、準(zhǔn)則③折衷準(zhǔn)則④等可能準(zhǔn)則⑤遺憾準(zhǔn)則風(fēng)險(xiǎn)型決策決策矩陣表法決策樹(shù)法,期望值準(zhǔn)則,效用值準(zhǔn)則,效用理論,定性分析——矩陣圖決策法,矩陣圖決策法主要是通過(guò)兩個(gè)不同因素的組合，利用矩陣圖來(lái)進(jìn)行決策?；镜乃悸肥沁x擇決策因素，然后通過(guò)其組合形成不同區(qū)域或象限再進(jìn)行決策。對(duì)不同的研究對(duì)象來(lái)說(shuō)，決策的因素不同。矩陣圖法被廣泛的運(yùn)用在市場(chǎng)研究、質(zhì)量管理等領(lǐng)域。,例：物流模式的選擇。,四種模式：自營(yíng)第三方物流尋找物流伙伴伙伴關(guān)系的

6、領(lǐng)導(dǎo)者如何決策？,矩陣圖決策法說(shuō)明矩陣圖決策法屬于定性分析，根據(jù)影響較大的指標(biāo)做出判斷，這種方法比較抽象，是從全局上做出一個(gè)大致的判斷。適合進(jìn)行一個(gè)大概的決策。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于方便簡(jiǎn)單，很好操作，能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一個(gè)大致的分析，能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行一個(gè)宏觀的分析。這種方法的特點(diǎn)有以下幾個(gè)：①可用于分析成對(duì)的影響因素；②因素之間的關(guān)系清晰明了，便于確定重點(diǎn)；③便于與系統(tǒng)圖結(jié)合使用。但同時(shí)，簡(jiǎn)單也體現(xiàn)了這種方法的一個(gè)不足之處，就

7、是有些簡(jiǎn)單，難以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析。在現(xiàn)實(shí)生活中這種方法運(yùn)用較為廣泛，在質(zhì)量管理，新產(chǎn)品的選擇等領(lǐng)域都被運(yùn)用到過(guò)。另外，矩陣圖有變動(dòng)性。隨著時(shí)間的推移，任何事物都會(huì)發(fā)展變化，其所處的狀態(tài)也會(huì)相應(yīng)的改變。,定量分析——比較選擇法,比較選擇法一般是通過(guò)進(jìn)算成本和收益等進(jìn)行比較而進(jìn)行決策的一種方法，是決策者在若干方案中做出選擇的過(guò)程。從不同的角度出發(fā)，可以對(duì)決策進(jìn)行不同的分類。按決策對(duì)未來(lái)狀態(tài)的把握程度，可分為確定型決策、非確定型決策和風(fēng)

8、險(xiǎn)決策。,確定型決策,只有一個(gè)狀態(tài)，明確的目標(biāo)兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案不同方案在該狀態(tài)下的收益值是清楚的 確定型決策又包括簡(jiǎn)單的確定型決策法和多目標(biāo)的確定型決策法，多目標(biāo)的決策法是簡(jiǎn)單的確定型決策法的進(jìn)化。,,簡(jiǎn)單的確定型決策,簡(jiǎn)單的確定型決策是指一個(gè)方案只有一種確定的結(jié)果，只要比較各個(gè)方案的結(jié)果，即可做出選擇何種方案的決策。在簡(jiǎn)單的確定型決策方法下需要考慮的主要為成本費(fèi)用與收益。,多目標(biāo)的確定型決策,在實(shí)際的很多決策問(wèn)題中，方案的

9、選擇往往需要考慮許多方面的因素，即需要進(jìn)行多目標(biāo)決策。此時(shí)，評(píng)價(jià)方案的標(biāo)準(zhǔn)是各方案的綜合價(jià)值，一般可用綜合價(jià)值系數(shù)來(lái)進(jìn)行。某一方案的綜合價(jià)值系數(shù)越大，則說(shuō)明該方案的綜合價(jià)值就越大，這種方案就是所要選擇的方案。,在多目標(biāo)確定型決策中，需要對(duì)權(quán)數(shù)進(jìn)行確定。考慮目標(biāo)的權(quán)數(shù)不同，選擇結(jié)果也不同。權(quán)數(shù)的確定方法有很多種，如定性賦權(quán)的專家評(píng)判法、定量賦權(quán)的指標(biāo)比較法和比率標(biāo)度法等。在綜合評(píng)價(jià)中，通常需要將定性方法和定量方法結(jié)合在一起應(yīng)用。確定權(quán)數(shù)的

10、方法步驟為：首先，確定指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)。第二步：專家評(píng)判。其特點(diǎn)是依靠專家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定指標(biāo)的重要性，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的答案。第三步：對(duì)專家評(píng)判后得出的初始權(quán)數(shù)進(jìn)行處理。,非確定型決策,一個(gè)方案可能會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果，而又無(wú)法知道各結(jié)果的概率。帶有較大的主觀隨意性，但也有一些公認(rèn)的決策準(zhǔn)則可供決策者在選擇方案時(shí)參考。,,在非確定情況下，有公認(rèn)的五種準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行決策：,24,25,收益矩陣：,26,選A1,,27,選

11、A3,,28,選A1,,29,選 A2,,30,選 A1,,從上面的五種準(zhǔn)則來(lái)看，同一問(wèn)題按不同的準(zhǔn)則來(lái)決策，決策的結(jié)果也存在差異。在不確定狀態(tài)下決策者的主觀性很強(qiáng)，因此，在用不確定型決策方法來(lái)進(jìn)行決策時(shí)，還因考慮其他方面的因素。,,練習(xí)：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價(jià)35元/件，當(dāng)月售不完－1元/件。每批10件，最大生產(chǎn)力40件/月(批量生產(chǎn)與銷售)，應(yīng)如何決策？,風(fēng)險(xiǎn)型決策,風(fēng)險(xiǎn)型決策是指在明確目標(biāo)的情況下，依據(jù)通過(guò)預(yù)測(cè)得到的幾種不

12、同自然狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果及其出現(xiàn)的概率進(jìn)行決策。由于自然狀態(tài)并非決策人所能控制，所以決策的結(jié)果客觀上要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，故稱之為風(fēng)險(xiǎn)型決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策通常采用期望值準(zhǔn)則（EMV）。期望值準(zhǔn)則，也稱損益期望準(zhǔn)則，即根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望效益值最大或最小的方案作為決策方案。方案的期望損益值等于一個(gè)方案在各種自然狀態(tài)下，以自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)條件損益值之和。期望值一般為最大盈利，最高產(chǎn)值，最小損失，最少投資，等等。,,

13、風(fēng)險(xiǎn)型決策——決策矩陣表分析法,選 A2,35,思考：,分析當(dāng)α＝P(S1 )為何值時(shí)，方案會(huì)從A1 →A2,風(fēng)險(xiǎn)型決策——決策樹(shù)法,構(gòu)成決策樹(shù)的要素有五個(gè)（三點(diǎn)兩枝）：決策點(diǎn)，它用方塊“口”表示，用來(lái)表示在此處需要決策者做出決策；方案枝，由決策點(diǎn)引出若干枝條，每一枝條代表一個(gè)方案，并由它與方案點(diǎn)相連接;方案點(diǎn)，用圓圈“○”表示，用來(lái)表示方案期望效益值；狀態(tài)（概率）枝，由方案點(diǎn)引出的若干枝條，表示此方案下可能出現(xiàn)的幾種狀態(tài)以及概

14、率。結(jié)果點(diǎn)，用“?”表示，在每一狀態(tài)枝條末端，表示收益值。,37,決策樹(shù),進(jìn)行決策分析時(shí)，自右向左分別計(jì)算出各概率枝的數(shù)值；方案點(diǎn)的數(shù)值等于各概率枝數(shù)值之和，并標(biāo)在方案點(diǎn)的上方;然后比較各方案點(diǎn)上期望收益值的大小，按照采用的決策準(zhǔn)則，從中選出比較滿意方案，將其期望收益值移注在決策點(diǎn)上，同時(shí)在舍棄的方案枝上打上記號(hào)，表示該方案已被刪除掉。,39,例,電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj (j=1,2)。生產(chǎn)哪種

15、？,40,解：,P(S1 )=0.4,41,解：,多級(jí)決策問(wèn)題的決策樹(shù),例：化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買專利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下。試求最優(yōu)方案。,44,解：,0.1,解：,0.1,最 優(yōu) 決 策：,買 入 專 利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。,47,效用理論,(1)什么是效用值,

16、例：工廠價(jià)值200萬(wàn)元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。上保險(xiǎn)費(fèi)用：2500元 問(wèn)：要不要上保險(xiǎn)？,48,貨幣的主觀價(jià)值——“效用值”衡量人們對(duì)貨幣的主觀認(rèn)識(shí)。,49,① 同樣貨幣在不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，其價(jià)值在同一個(gè)人感覺(jué)不一樣。,② 同樣貨幣，在不同的人來(lái)看，有不同的價(jià)值 。,50,(2)效用值計(jì)算及效用曲線,51,對(duì)比提問(wèn)法：,設(shè)計(jì)兩種方案 A1， A2A1：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)可得一筆金額 X2A2：以概率P得一筆金額 X1，

17、以概率(1-P)損失一筆金額 X3,X1>X2>X3， u(xi )表示金額xi 的效用值。,52,在某種條件下，決策者認(rèn)為A1， A2兩方案等效。P· U(x1 )+(1-P) U(x3 )= U(x2 ) ( ? )P, x1 , x2 , x3 為4個(gè)未知數(shù)。已知其中3個(gè)可定第4個(gè)。,53,一般用改進(jìn)的V－M(Von Neumann-Morgenstern)法，即固定P=0.5，

18、每次給出x1 、x3 ，通過(guò)提問(wèn)定x2 ，用公式求出U(x2)5點(diǎn)法，定5個(gè)點(diǎn)作圖。,例1、在某次交易中，決策者認(rèn)為： 可承擔(dān)的最大損失是 -1000萬(wàn)元 可獲得的最大收益是2000萬(wàn)元 U(2000)=1 U(-1000)=0,提問(wèn)(1) A1: 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得一筆錢 A2: 以0.5概率可能得2000萬(wàn)，

19、 0.5概率可能損失1000萬(wàn)。這筆錢為多少，你覺(jué)得A1，A2等效？,如果回答：1200萬(wàn)，則0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200) 得到U(1200)=0.5,提問(wèn)(2) A1: 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)得一筆錢 A2: 以0.5概率可能得1200萬(wàn)， 0.5概率可能損失1000萬(wàn)。

20、 這筆錢為多少你會(huì)覺(jué)得兩種方案等效？如果回答：800萬(wàn)，則0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800) 得到U(800)=0.5以此類推，可以繼續(xù)提問(wèn)，得到幾個(gè)點(diǎn)。在圖上表示出來(lái),56,,57,,,58,(3)效用值準(zhǔn)則決策,59,期望值準(zhǔn)則（決策樹(shù)法）,,1,340,,2,,3,,,,,建小廠A2,建大廠A1,150,340,,,,,,,,,0.7,0.3,0.7,0.3,40×

21、;10 -160＝240,10×10 -160＝-60,100×10 -300＝700,-20×10 -300＝-500,60,結(jié)論：應(yīng)建立大廠,61,效用值準(zhǔn)則（決策樹(shù)法）,,1) 求決策者最大可能損益值 建大廠銷路好： 700 u(700)=1 建大廠銷路差： -500 u(-500)=0,62,2) 效用曲線,,,,,,,,,,,,

22、,,,,,0,-500,700,1,,,,u(240)＝0.82u(-60)＝0.58,63,結(jié)論：應(yīng)建立小廠（保守型）,經(jīng)典例題（分別用期望值準(zhǔn)則和效用值準(zhǔn)則求解）,設(shè)有某石油鉆探隊(duì)，在一片估計(jì)能出油的荒田鉆探。可以先做地震試驗(yàn)，然后決定鉆井與否。或不做地震試驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定鉆井與否。做地震試驗(yàn)的費(fèi)用每次3000元，鉆井費(fèi)用為10000元。若鉆井后出油，這井隊(duì)可收入40000元；若不出油就沒(méi)有任何收入。各種情況下估計(jì)出油的概率已估

23、計(jì)出，并標(biāo)在圖上。問(wèn)鉆井隊(duì)的決策者如何作出決策使收入的期望值為最大。,期望值準(zhǔn)則,這個(gè)決策問(wèn)題的決策序列為：選擇不做地震試驗(yàn)，直接判斷鉆井，收入期望值為12000元。,設(shè)決策者的效用曲線如圖所示。試以最大效用值為決策準(zhǔn)則，進(jìn)行決策。采用決策樹(shù)為工具，在決策樹(shù)的右端標(biāo)上純收入。 純收入＝收入－支出然后由決策者的效用曲線查得各純收入相應(yīng)的效用值，并將此值記在相應(yīng)的純收入旁。,效用曲線,效用值準(zhǔn)則,根據(jù)以上計(jì)算