[學(xué)習(xí)]概率論完整ppt課件第16講

1、,,讓我們回憶一下上一講介紹的泊松定理：,等式右端給出的概率分布，是又一種重要的離散型分布：,設(shè) 是一個正整數(shù)， ，則有,泊松分布,一、泊松分布的定義及圖形特點,設(shè)隨機變量X所有可能取的值為0 , 1 , 2 , … , 且概率分布為：,其中 >0 是常數(shù),則稱 X 服從參數(shù)為 的泊松分布,記作X~P( ).,請看演示,泊松分布,歷史上，泊松分布是作為二項分布的近似，于1837年由法國數(shù)學(xué)家

2、泊松引入的 .,近數(shù)十年來，泊松分布日益顯示其重要性,成為概率論中最重要的幾個分布之一.,在實際中，許多隨機現(xiàn)象服從或近似服從泊松分布.,二、二項分布與泊松分布,由泊松定理，n重貝努里試驗中稀有事件出現(xiàn)的次數(shù)近似地服從泊松分布.,“二項分布與泊松分布”,我們把在每次試驗中出現(xiàn)概率很小的事件稱作稀有事件.,如地震、火山爆發(fā)、特大洪水、意外事故等等,請看演示,在自然界和人們的現(xiàn)實生活中,經(jīng)常要遇到在隨機時刻出現(xiàn)的某種事件.我們把在隨機時刻

3、相繼出現(xiàn)的事件所形成的序列,叫做隨機事件流.,若事件流具有平穩(wěn)性、無后效性、普通性，則稱該事件流為泊松事件流（泊松流）.,三、泊松分布產(chǎn)生的一般條件,下面簡要解釋平穩(wěn)性、無后效性、普通性.,平穩(wěn)性:,在任意時間區(qū)間內(nèi)，事件發(fā)生k次(k≥0)的概率只依賴于區(qū)間長度而與區(qū)間端點無關(guān).,無后效性:,普通性:,在不相重疊的時間段內(nèi)，事件的發(fā)生是相互獨立的.,如果時間區(qū)間充分小，事件出現(xiàn)兩次或兩次以上的概率可忽略不計.,都可以看作泊松流.,某

4、電話交換臺收到的電話呼叫數(shù)；,到某機場降落的飛機數(shù);,一個售貨員接待的顧客數(shù);,一臺紡紗機的斷頭數(shù);,…,一放射性源放射出的 粒子數(shù)；,例如,對泊松流，在任意時間間隔(0,t)內(nèi),事件(如交通事故)出現(xiàn)的次數(shù)服從參數(shù)為 t 的泊松分布 . 稱為泊松流的強度.,例1 一家商店采用科學(xué)管理，由該商店過去的銷售記錄知道，某種商品每月的銷售數(shù)可以用參數(shù)λ=5的泊松分布來描述，為了以95%以上的把握保證不脫銷，問商店在

5、月底至少應(yīng)進某種商品多少件？,解:,設(shè)該商品每月的銷售數(shù)為X,,已知X服從參數(shù)λ=5的泊松分布.,設(shè)商店在月底應(yīng)進某種商品m件,,進貨數(shù),銷售數(shù),查泊松分布表得,P(X>m) ≤ 0.05,也即,于是得 m+1=10,,或,m=9件,這一講，我們介紹了泊松分布,我們給出了泊松分布產(chǎn)生的一般條件,n重貝努里試驗中稀有事件出現(xiàn)的次數(shù)近似地服從泊松分布.,泊松分布在管理科學(xué)、運籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問題中都占有重要的地位 .,,,,