第 03 課時(shí)課題 不等式的性質(zhì)運(yùn)用（一）

1、高三高三年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計(jì)總計(jì)20課時(shí)課時(shí)第03課時(shí)課時(shí)課題課題不等式的性質(zhì)運(yùn)用（一）不等式的性質(zhì)運(yùn)用（一）不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)：⑴(對(duì)稱性或反身性)⑵(傳遞性)abbcac????，⑶(可加性)此法則又稱為移項(xiàng)法則abacbc?????(同向可相加)abcdacbd??????，⑷(可乘性).0abcacbc????，；0abcacbc????，(正數(shù)同向可相乘)00abcdacbd??????，⑸(乘方法則)00nn

2、abnNab??????（）⑹(開方法則)020nnabnNnab??????（≥）⑺(倒數(shù)法則)110ababab????，注意：條件與結(jié)論間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是“”符號(hào)還是“”符號(hào)；運(yùn)用不等式性質(zhì)的關(guān)鍵是不等號(hào)方??向的把握，條件與不等號(hào)方向是緊密相連的。運(yùn)用不等式的性質(zhì)可以對(duì)不等式進(jìn)行各種變形雖然這些變形都很簡(jiǎn)單但卻是我們今后研究和認(rèn)識(shí)不等式的基本手段.2定理1：如果ab∈x|x是正實(shí)數(shù)，那么≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)）.2ba?a

3、b注：該不等式可推出:當(dāng)a、b為正數(shù)時(shí)（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)）2221122abababab???≥≥≥即:平方平均數(shù)≥算術(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù)2.含立方的幾個(gè)重要不等式（a、b、c為正數(shù)）：⑴3322ababab??≥⑵由3332223()()abcabcabcabcabacbc???????????可推出3333abcabc??≥()0abc???等式即可成立0abcabc?????或時(shí)取等⑶如果abc∈x|x是正實(shí)

4、數(shù)，那么.33abcabc??≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取“=”號(hào)）3.絕對(duì)值不等式：123123(0)ababababaaaaaa???????⑴≤≤≥時(shí)取等號(hào)⑵≤，則集合P與S、T的關(guān)系是（Pxbxab???）A；B；C；DPST??PST??PST??PST??6求函數(shù)的最小值。222211()(1)(2)(1)(2)fxxxxx?????【練習(xí)二】1與不等式的同解的是（）(4)(3)0(1)(2)xxxx?????AB(4)(3)

5、0(1)(2)0xxxx?????????(4)(3)0(1)(2)0xxxx?????????CD(4)(3)(1)(2)0xxxx?????(4)(3)(1)(2)0.xxxx?????2解集為一切實(shí)數(shù)的不等式是（）ABCD20x?113xx??11xx???2340.xx???3設(shè)，下列命題是真命題的是（）0x?ABCDlg(1)1lgxx???lg(1)1xxx???lg(1)xx??lg(1).xx??4下列各組不等式中同解的