第9課時課題一元二次不等式的解法

1、高一高一年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計12課時課時第09課時課時課題課題一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法【應知應會】（1）掌握一元二次不等式的解法（2）知道一元二次不等式可以轉化為一元一次不等式組（3）弄清一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系（4）學會用區(qū)間的形式表示不等式的解集【教學內容教學內容】（一）復習回顧1作差法比較兩個實數(shù)的大小2不等式的基本性質（二）典例測試1設且則與的大小關系是。1??n1?n13?nnn

2、?22則從小到大的排列是。10??x21xxxx3知則的取值范圍是。0232???????cba)(bac?4a是互異的四個正數(shù)，d中最大的數(shù)，且=，則與的大小cba，，badcda?cb?關系是____________。（三）引入以前我們學習過一元一次不等式的解法，結合一次函數(shù)的圖像我們能夠得到一元一次不等式ax＋b＞0（＜0)解集如下：（1）當a＞0時，一元一次不等式ax＋b＞0的解集是x｜x＞x0，一元一次不等式ax＋b＜0的解集

3、是x｜x＜x0。（2）當a＜0時，一元一次不等式ax＋b＞0的解集是x｜x＜x0；一元一次不等式ax＋b＜0的解集是x｜x＞x0。一元二次不等式的形式是怎么樣的呢？又如何求解呢？二、知識點歸納講析二、知識點歸納講析（一）區(qū)間設都為實數(shù)，并且，我們規(guī)定：ba、ba?（1）集合叫做閉區(qū)間(closedinterval)，表示為；??xaxb????ab（2）集合叫做開區(qū)間(openinterval)，表示為；??xaxb????ab（3）集

4、合或叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為或。??xaxb????xaxb????ab??ab在上述所有的區(qū)間中，叫做區(qū)間的端點。ba、（4）把實數(shù)集表示為；把集合、、、R????????axx?|??axx?|??bxx?|小結：解一元二次不等式的步驟：解一元二次不等式的步驟：先判斷二次項系數(shù)的正負；再看判別式；最后比較根的大小。解集要么為兩根之外，要么為兩根之內。具體地：①設不等式，對應方程有兩個不等實根和，)0(02????acbxax02

5、???cbxax1x2x且，則不等式的解為：或（兩根之外兩根之外）21xx?1xx?2xx?②設不等式，對應方程有兩個不等實根和，)0(02????acbxax02???cbxax1x2x且，則不等式的解為：（兩根之內兩根之內）21xx?21xxx??[注]①若不等式中，a可在不等式兩邊乘轉化為二次項系)0(02????或cbxax0?1?數(shù)為正的情況，然后再按上述①②進行；②解一元二次不等式要結合二次函數(shù)的圖象，突出配方法配方法和因式

6、分解法因式分解法。例3、解關于的不等式：x（1）（2）01222????axx01)1(2????xaax小結：解含參數(shù)的一元二次不等式時，一般要對參數(shù)進行分類討論，分類討論取決于：①由含參數(shù)的判別式Δ，決定解的情況。②比較含參數(shù)的兩根的大??；③不等式的二次項系數(shù)決定對應的二次函數(shù)的拋物線開口方向。例4、解不等式組：。22371002520xxxx?????????[注]解不等式時，要注意不等式的解集的處理，看清楚是取交集還是并集，然后