《一元二次不等式及其解法》典型例題解析

1、《一元二次不等式及其解法》典型例題透析《一元二次不等式及其解法》典型例題透析類型一：類型一：解一元二次不等式解一元二次不等式例1.1.解下列一元二次不等式（1）；（2）；（3）250xx??2440xx???2450xx????思路點撥思路點撥:轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)，數(shù)形結(jié)合解決，或利用符號法則解答.解析：解析：（1）方法一：）方法一：因為2(5)410250????????所以方程的兩個實數(shù)根為：，250xx??10x?25x?函數(shù)的簡圖

2、為：25yxx??因而不等式的解集是.250xx??|05xx??方法二：方法二：或250(5)0xxxx?????050xx???????050xx??????解得或，即或.05xx?????05xx?????05x??x??因而不等式的解集是.250xx??|05xx??（2）方法一：）方法一：因為，0??方程的解為.2440xx???122xx??函數(shù)的簡圖為：244yxx???所以，原不等式的解集是|2xx?方法二：方法二：（當(dāng)

3、時，）2244(2)0xxx?????2x?2(2)0x??所以原不等式的解集是|2xx?（3）方法一：方法一：原不等式整理得.2450xx???函數(shù)的簡圖為：2362yxx???所以不等式的解集是.33(11)33??（3）方法一：）方法一：因為0??方程有兩個相等的實根：，24410xx???1212xx??由函數(shù)的圖象為：2441yxx???原不等式的的解集是.12方法二：方法二：∵原不等式等價于：2(21)0x??∴原不等式的的

4、解集是.12（4）方法一：）方法一：因為，方程無實數(shù)解，0??2230xx????由函數(shù)的簡圖為：223yxx????原不等式的解集是.?方法二：方法二：∵，2223(1)220xxx??????????∴原不等式解集為.?【變式2】解不等式：2666xx?????【答案】【答案】原不等式可化為不等式組，即，即，226666xxxx????????????221200xxxx??????????(4)(3)0(1)0xxxx??????