第13章全等三角形教案華師大版

1、第1313章全等三角形章全等三角形13.113.1命題、定理與證明命題、定理與證明1、命題、命題一.教學目標：教學目標：1.知識與技能：了解命題、定義的含義；對命題的概念有正確的理解。會區(qū)分命題的條件和結論。知道判斷一個命題是假命題的方法。2.過程與方法：結合實例讓學生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識。3、、情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。二.教學要點：教學要點：找出

2、命題的條件（題設）和結論。三.教學重點：教學重點：找出命題的條件（題設）和結論。四.教學難點教學難點：命題概念的理五教學過程：五教學過程：一、復習引入教師：我們已經(jīng)學過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。1、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；2、兩直線平行，同位角相等；3、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4、平行四邊形的對角線相等；5、直角都相等。

3、二、探究新知（一）命題、真命題與假命題學生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4水錯誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。教師：在數(shù)學中，許多命題是由題設（或已知條件）、結論兩部分組成的。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項，這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?......，那么.......”的形式。用“如果”開始的部分就是題設，而用“

4、那么”開始的部分就是結論。例如，在命題1中，“兩個角是對頂角”是題設，“這兩個角相等”就是結論。有的命題的題設與結論不十分明顯，可以將它寫成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的題設和結論了。例如，命題5可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等?！保ǘ嵗v解1、教師提出問題1（例1）：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......，那么.......”的形式，并分別指出命

5、題的題設和結論。學生回答后，教師總結：教師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了。這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題。二、探究新知（一）公理教師講解：數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；全等

6、三角形的對應邊、對應角相等。在本書中我們將這些真命題均作為公理。（二）定理教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結論是錯誤的。從而說明證明的重要性。1、教師講解：請大家看下面的例子：當n=1時，（n25n5)2=1當n=2時，（n25n5)2=1；當n=3時，（n25n5)2=1。我們能不能就此下這樣的結論：對于任意的正整數(shù)（n25n5)2的值都是1呢？實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，（n25n5)2=25。2、教師再

7、提出一個問題讓學生回答：如果a=b那么a2=b2.由此我們猜想：當a＞b時，a2＞b2。這個命題是真命題嗎？［答案：不正確，因為3＞5，但32＜（5）2］教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì)。但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結論有時不具有一般性。也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。教師講解：數(shù)學中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并

8、且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。(三）例題與證明例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余。教師板書證明過程。教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理。定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù)。三、隨堂練習課本P58練習第1、2題。四、課

9、時總結1、在長期實踐中總結出來為真命題的命題叫做公理。2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。五、布置作業(yè)課本習題13.1第3題。六、教學反思：六、教學反思：13.213.2全等三角形的判定（全等三角形的判定（1）一.教學目標：教學目標：1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題。培養(yǎng)學生合作的精神，讓學生體驗分類的思想；2.使學生懂得如何提出問題，分類討論，并為以后研究提出問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公