勾股定理教案完整版

1、1勾股定理教案勾股定理教案數學數學111班張芬張芬4號一、指導思想與教學理念：一、指導思想與教學理念：以學生為主體的討論探索法二、教學對象分析：二、教學對象分析：八年級學生好奇心強，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，三、教材分析三、教材分析：勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，它將數與形密切地聯系起來，揭示了一個直角三角形三邊之間的數量關系，是后續(xù)學習解直角三角形的基礎

2、，是三角形知識的深化。4、教學方法：教學方法：講授法、討論法五、教學目標：五、教學目標：（1）知識與技能：了解勾股定理的產生背景，體驗勾股定理的探索過程，掌握驗證勾股定理的方法；了解勾股定理的內容；能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長；（2）過程與方法：在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會數形結合和從特殊到一般的思想；（3）情感與態(tài)度：在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，培養(yǎng)合作意識和探索精神。六、教學環(huán)境六、教學環(huán)境

3、：普通教室7、教學用具：教學用具：黑板、粉筆、自制的方格紙、畫筆八、教學重、難點：八、教學重、難點：重點：探索和證明勾股定理難點：用拼圖方法證明勾股定理九、教學過程：九、教學過程：3引導思考：1、三個正方形面積SⅠ、SⅡ和SⅢ分別是多少？（學生分組交流，展示求面積的不同方法，如：在正方形C周圍補出四個全等的直角三角形而得到一個大正方形，通過圖形面積的和差，得到正方形C的面積.或者，將正方形C分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形，求得

4、正方形C面積）。2、SⅠ、SⅡ和SⅢ是什么關系？3、如用它們的邊長abc表示，能得到怎樣的式子？[設計意圖及設想]（2）學生根據問題，分組交流（3）引導學生思考：你們發(fā)現直角三角形三邊的長有怎樣的關系？能用簡練的語言概括出來嗎？（4)歸納總結：直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。（5）介紹勾股定理的命名：.約2000年前代算書《周髀算經》中就記載了公元前1120年我國古人發(fā)現的“勾

5、三股四弦五”.當時把較短的直角邊叫做勾較長的直角邊叫做股斜邊叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是在直角三角形中，如果勾為3股為4那么弦為5.這里.人們還發(fā)現勾為6股為8那么弦一定為10.勾為5股為12那么弦一定為13等.所以我國稱它為勾股定理.西方國家稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。三、證明勾股定理三、證明勾股定理1、介紹古今中外數學家和數學愛好者對勾股定理研究和證明的歷史.2、引導學生證明勾股定理：如圖在直角△ABC中，∠C＝90AB=C，B