人教版數(shù)學(xué)一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案

1、永嘉中學(xué)永嘉中學(xué)20142014—20152015學(xué)年度下學(xué)期學(xué)年度下學(xué)期九年級(jí)九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科班級(jí)班級(jí)______________姓名姓名__________________學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)____________使用情況使用情況__________1第一周導(dǎo)學(xué)案編號(hào)第一周導(dǎo)學(xué)案編號(hào)001001【課題課題】一元二次方程（一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元二次方程的概念、一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念.2應(yīng)

2、用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.3.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式、和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題難點(diǎn)：難點(diǎn)：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念【一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P1–P3結(jié)合教材完成下面問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題1要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰

3、以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高m，則上部高_(dá)_______得方程：x_____________________________，整理得__________________________①問(wèn)題問(wèn)題2如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600c㎡，那么鐵皮

4、各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為cm，則盒底的長(zhǎng)為________________寬為_____________.得方x程：_____________________________，整理得：_____________________________②問(wèn)題問(wèn)題3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的

5、場(chǎng)數(shù)為___________設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽每個(gè)隊(duì)要與其他_________個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共x_________________場(chǎng)。列方程：___________________________，整理得：____________________________③請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）方程①②③中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？____（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？_____方程①②③的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是這些方程的兩邊都是_

6、_________________，只含有，只含有______________未知數(shù)（一元），并未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________（二次）的方程（二次）的方程.歸納總結(jié)歸納總結(jié)：1.一元二次方程一元二次方程:像這樣等式兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2（二次）的方程，叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式一般形式:一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一

7、元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式axax2bxc=0bxc=0（abcabc是常數(shù)是常數(shù)a≠0a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式其中ax2是____________，_____是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_______________是一次項(xiàng)系數(shù)；_____是常數(shù)項(xiàng)。（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要是一個(gè)重要

8、0a?條件，不能漏掉。條件，不能漏掉。）【二、合作交流二、合作交流】小組內(nèi)交流完成（組內(nèi)核對(duì)答案，不懂的才問(wèn)）1.將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)(82)(52)18xx???系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)2.2.判斷下列方程是否為一元二次方程：【三、展示評(píng)價(jià)三、展示評(píng)價(jià)】【四、再認(rèn)重構(gòu)四、再認(rèn)重構(gòu)】完成教材P4練習(xí)1、2題（規(guī)范書寫在以下空白處）【五、深化拓展五、深化拓展】1.若關(guān)于x的方程（m3）27mx?（m5）x5

9、=0是一元二次方程，試求m的值，并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和2.2.若是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值21(3)50mmxx?????3.求證：關(guān)于x的方程（m28m17）x22mx1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程【課后感悟課后感悟】1學(xué)習(xí)收獲：22222(1)10(3)23x10xx(5)(3)(3)xx??????22ｘ(2)2(x1)=3y12ｘ－－(4)－=0(6)9x=5－4x永嘉中學(xué)永嘉中學(xué)20142014—20

10、152015學(xué)年度下學(xué)期學(xué)年度下學(xué)期九年級(jí)九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科班級(jí)班級(jí)______________姓名姓名__________________學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)____________使用情況使用情況__________32目前還存在的問(wèn)題：3希望老師再講的知識(shí)：第一周導(dǎo)學(xué)案編號(hào)第一周導(dǎo)學(xué)案編號(hào)003003【課題課題】一元二次方程的一元二次方程的根學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解方程的解（根）、解方程等概念，知道一元二次方程的根有兩個(gè)（相等或不相等

11、）。2、能檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解。學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)過(guò)程：知識(shí)準(zhǔn)備：知識(shí)準(zhǔn)備：一元二次方程的一般形式一般形式:____________________________【一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P3結(jié)合教材完成下面問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題:一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？分析：設(shè)苗圃的寬為xm，則長(zhǎng)為_______m根據(jù)題意，得___________________整理，得______________

12、__________思考：思考：⑴、下面哪些數(shù)是上述方程的根？0，1，2，3，45678910⑵、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的一元二次方程的解也叫做一元二次方程的__________，就是一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的，就是一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的______________________________的值。的值。⑶、將x=12代入上面的方程，x=12是此方程的根嗎？⑷、雖然上面的方程有兩個(gè)根（_____和_）但是苗圃

13、的寬只有一個(gè)答案，即寬為_____。因此，由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解。實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解。【二、合作交流二、合作交流】小組內(nèi)交流完成（組內(nèi)核對(duì)答案，不懂的才問(wèn)）1、你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？⑴⑵⑶0252??x132?x01692??x2、下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（）0232???x

14、xA.x=1B.x=1C.x=2D.x=23、根據(jù)表格確定方程的解的范圍____________05.782???xx4、已知方程的一個(gè)根是1，則m的值是______0932???mxx【三、展示評(píng)價(jià)三、展示評(píng)價(jià)】分組學(xué)生板書或口頭展示和教師精講自主學(xué)習(xí)和合作交流部分內(nèi)容分組學(xué)生板書或口頭展示和教師精講自主學(xué)習(xí)和合作交流部分內(nèi)容【四、再認(rèn)重構(gòu)四、再認(rèn)重構(gòu)】完成教材P421.1習(xí)題3、7（規(guī)范書寫在以下空白處）【五、深化拓展五、深化拓展】

15、1、寫出一個(gè)以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1：__________。2?x2、已知方程的一個(gè)根是x=3，則m的值為________0652???mxx3、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式________。062???xx??mm24、若，則_____________。222??xx???3422xx5、如果x=1是方程ax2bx3=0的一個(gè)根，求（ab）24ab的值6、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0（a≠0