牛吃草問(wèn)題練習(xí)及答案解析

1、.專(zhuān)業(yè)資料分享..WD完美格式.牛吃草問(wèn)題歷史起源：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓(1642—1727)說(shuō)過(guò)：“在學(xué)習(xí)科學(xué)的時(shí)候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當(dāng)闡述理論時(shí)，總是把許多實(shí)例放在一起。在牛頓的《普遍的算術(shù)》一書(shū)中，有一個(gè)關(guān)于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱(chēng)之為牛頓的牛吃草問(wèn)題。主要類(lèi)型：1、求時(shí)間2、求頭數(shù)除了總結(jié)這兩種類(lèi)型問(wèn)題相應(yīng)的解法，在實(shí)踐中還要有培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力?；舅悸罚孩僭谇蟪觥懊刻煨律L(zhǎng)的

2、草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差)”求出天數(shù)。②已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”。③根據(jù)(“原有草量”若干天里新生草量)天數(shù)”，求出只數(shù)?；竟剑航鉀Q牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是∶(1)草的生長(zhǎng)速度＝對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；(2)原有草量＝牛頭數(shù)吃的天數(shù)－草的生長(zhǎng)速度吃

3、的天數(shù)；`(3)吃的天數(shù)＝原有草量(牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度)；(4)牛頭數(shù)＝原有草量吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度第一種：一般解法“有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！币话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：276＝162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23

4、9＝207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207－162)(9－6)＝15(4)牧場(chǎng)上原有的草為：276－156＝72(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72(21－15)＝726＝12(天)所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡。第二種：公式解法.專(zhuān)業(yè)資料分享..WD完美格式.可供19頭牛：60（19－14）＝12（天）3、一片牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，每天勻速生長(zhǎng)，這

5、片牧場(chǎng)可供5頭牛吃8天，可供14頭牛吃2天，問(wèn)可供10頭牛吃幾天？解：8天時(shí)草的總量為：58＝402天時(shí)草的總量為：142＝28草每天生長(zhǎng)的速度為：（40－28）（8－2）＝2即每天生長(zhǎng)的草可供2頭牛吃。草地上原有的草為：28－22＝24可供10頭牛吃：24（10－2）＝3（天）4、某牧場(chǎng)上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問(wèn)用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長(zhǎng)，每人每天割草量相同）解：（17

6、30－1924）（30－24）＝91730－930＝2402406＋9＝49（人）5、武鋼的煤場(chǎng)，可儲(chǔ)存全廠45天的用煤量。當(dāng)煤場(chǎng)無(wú)煤時(shí)，如果用2輛卡車(chē)去運(yùn)，則除了供應(yīng)全廠用煤外，5天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿；如果用4輛小卡車(chē)去運(yùn)，那么9天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿。如果用2輛大卡車(chē)和4輛小卡車(chē)同時(shí)去運(yùn)，只需幾天就能將煤廠儲(chǔ)滿？（假設(shè)全廠每天用煤量相等。）解：（45＋5）5＝10（45＋9）9＝645（10＋6－1）＝3（天）6、林子里有猴子喜歡吃的野果，23只