高中數學圓與直線知識點與各類提高習題附答案

1、圓與直線圓與直線知識點知識點圓的方程：（1）標準方程：222()()xaybr????（圓心為A(ab)半徑為r）（2）圓的一般方程：022?????FEyDxyx（0422???FED）圓心（2D，2E）半徑FED42122??點與圓的位置關系的判斷方法：根據點與圓心的距離d與r在大小關系判斷直線與圓的位置關系判斷方法（1）幾何法：由圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關系來判斷。d=r為相切，dr為相交，d0為相交，△0為相交，△0為相

2、離或內含。若兩圓相交，兩圓方程相減得公共弦所在直線方程。5.直線與圓的方程的應用：利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系選擇題選擇題1圓的切線方程中有一個是（）1)3()1(22????yxAx－y＝0Bx＋y＝0Cx＝0Dy＝02若直線與直線互相垂直，那么的值等于（）210axy???20xy???aA1BCD13?23?2?3設直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為（）(0)a222xy??aA.15B.30C.36D.以上都不

3、對14、設，則直線與圓的位置關系為（）0m?2()10xym????22xym??A.相切B.相交C.相切或相離D.相交或相切15、已知向量若與的夾角為，則直線(2cos2sin)(3cos3sin)mn????????m?n?60?與圓的位置關系是（）A相1:cossin02lxy?????221:(cos)(sin)2Cxy??????交但不過圓心B相交過圓心C相切D相離16、已知圓和點若點在圓上且的面積為則22:(3)(5)36O

4、xy????(22)(12)AB??CABC?25滿足條件的點的個數是（）CA.1B.2C.3D.417、若圓始終平分圓的周長則實數應滿2221:()()1Cxaybb?????222:(1)(1)4Cxy????ba足的關系是()AB03222????baa05222????baaCD0122222?????baba01222322?????baba18、在平面內與點距離為1與點距離為2的直線共有())21(A)13(BA.1條B.2

5、條C.3條D.4條填空題填空題1、直線2x－y－4=0上有一點P，它與兩定點A(4，－1)，B(3，4)的距離之差最大，則P點坐標是______2、設不等式對一切滿足的值均成立，則的范圍為。221(1)xmx???2m?x3、已知直線與圓，則上各點到的距離的最大值與最小值:40lxy???????22:112Cxy????Cl之差為。4、直線被圓截得的弦長為______________。122()112xttyt????????????

6、為參數224xy??5、已知圓，直線，以下命題成立的有___________。22:(cos)(sin)1Mxy??????:lykx?①對任意實數與，直線和圓相切；k?lM②對任意實數與，直線和圓有公共點；k?lM③對任意實數，必存在實數，使得直線和圓相切?klM④對任意實數，必存在實數，使得直線和圓相切k?lM6、點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射，反射光線與圓相切，22:4470Cxyxy?????則光線l所在直線方