高中數(shù)學(xué)直線和圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1直線和圓直線和圓一直線直線1斜率與傾斜角：，tank??[0)???（1）時(shí)，；（2）時(shí)，不存在；（3）時(shí)，[0)2???0k?2???k()2????0k?（4）當(dāng)傾斜角從增加到時(shí)，斜率從增加到；0?90?0??當(dāng)傾斜角從增加到時(shí)，斜率從增加到90?180???02直線方程直線方程（1）點(diǎn)斜式：)(00xxkyy???（2）斜截式：ykxb??（3）兩點(diǎn)式：121121xxxxyyyy?????（4）截距式：1xyab??（5）一般

2、式：0C???ByAx3距離公式距離公式（1）點(diǎn)，之間的距離：111()Pxy222()Pxy22122121()()PPxxyy????（2）點(diǎn)到直線的距離：00()Pxy0AxByC???0022||AxByCdAB????（3）平行線間的距離：與的距離：10AxByC???20AxByC???1222||CCdAB???4位置關(guān)系位置關(guān)系（1）截距式：形式y(tǒng)kxb??重合：相交：1212kkbb??12kk?平行：垂直：1212k

3、kbb??121kk???（2）一般式：形式0AxByC???重合：且且1221ABAB?1221ACAC?1212BCCB?平行：且且1221ABAB?1221ACAC?1212BCCB?13圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關(guān)系12dOO?12RR?12RR?12RR?當(dāng)時(shí)，兩圓相離，有4條公切線；12dRR??當(dāng)時(shí)，兩圓外切，有3條公切線；12dRR??當(dāng)時(shí)，兩圓相交，有2條公切線；121

4、2RRdRR????當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，有1條公切線；12dRR??當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含，沒(méi)有公切線；120dRR???4當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓相交直線方程等于兩圓方程相減5弦長(zhǎng)公式：222lRd??例1若圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________解析：由題意知＞1，解得－＜k＜.21＋k233答案：(－，)33例2已知兩圓C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0，則兩圓公

5、共弦所在的直線方程是____________解析：兩圓相減即得x－2y＋4＝0.答案：x－2y＋4＝0例3設(shè)直線x－my－1＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)m的值是3________解析：由題意得，圓心(12)到直線x－my－1＝0的距離d＝＝1，即＝1，解得m＝.4－3|1－2m－1|1＋m233答案：33例4若a，b，c是直角三角形ABC三邊的長(zhǎng)(c為斜邊)，則圓C：x2＋y2＝4被直