離散數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案

1、1《離散數(shù)學(xué)離散數(shù)學(xué)》題庫(kù)題庫(kù)答案答案一、一、選擇選擇或填空或填空（數(shù)理（數(shù)理邏輯邏輯部分）部分）1、下列哪些公式為永真蘊(yùn)含式？()(1)Q=Q→P(2)Q=P→Q(3)P=P→Q(4)P(PQ)=P??????答：（1），（4）2、下列公式中哪些是永真式？()(1)(┐PQ)→(Q→R)(2)P→(Q→Q)(3)(PQ)→P(4)P→(PQ)????答：（2），（3），（4）3、設(shè)有下列公式，請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)是永真蘊(yùn)涵式()(1)P=PQ(

2、2)PQ=P(3)PQ=PQ????(4)P(P→Q)=Q(5)(P→Q)=P(6)P(PQ)=P??????答：（2），（3），（4），（5），（6）4、公式?x((A(x)?B(y，x))??zC(y，z))?D(x)中，自由變?cè)?)，約束變?cè)?)。答：xyxz5、判斷下列語(yǔ)句是不是命題。若是，給出命題的真值。()(1)北京是中華人民共和國(guó)的首都。(2)陜西師大是一座工廠。(3)你喜歡唱歌嗎？(4)若78＞18，則三角形有4條邊

3、。(5)前進(jìn)！(6)給我一杯水吧！答：（1）是，T（2）是，F(xiàn)（3）不是（4）是，T（5）不是（6）不是6、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是()，而命題“所有的人都是要死的”的否定是()。答：所有人都不是大學(xué)生，有些人不會(huì)死3的符號(hào)化表示為（）。答：?x(R(x)Q(x))??（集合（集合論部分）部分）16、設(shè)A=aa，下列命題錯(cuò)誤的是（）。(1)aP(A)(2)aP(A)(3)aP(A)(4)aP(A)????答：(2)17、在0（

4、）之間寫(xiě)上正確的符號(hào)。?(1)=(2)(3)(4)???答：(4)18、若集合S的基數(shù)|S|=5，則S的冪集的基數(shù)|P(S)|=（）。答：3219、設(shè)P=x|(x1)4且xRQ=x|5x16且xR則下列命題哪個(gè)正2???2?確（）(1)QP(2)QP(3)PQ(4)P=Q???答：（3）20、下列各集合中，哪幾個(gè)分別相等()。(1)A1=ab(2)A2=ba(3)A3=aba(4)A4=abc(5)A5=x|(xa)(xb)(xc)=0