離散數(shù)學(xué)答案版全

1、石材加工紅提采摘金剛石磨頭0第一章第一章命題邏輯命題邏輯內(nèi)容：內(nèi)容：命題及命題聯(lián)結(jié)詞、命題公式的基本概念，真值表、基本等價式及永真蘊涵式，命題演算的推理理論中常用的直接證明、條件證明、反證法等證明方法。教學(xué)目的：教學(xué)目的：1熟練掌握命題、聯(lián)結(jié)詞、復(fù)合命題、命題公式及其解釋的概念。2熟練掌握常用的基本等價式及其應(yīng)用。3熟練掌握（主）析合取范式的求法及其應(yīng)用。4熟練掌握常用的永真蘊涵式及其在邏輯推理中的應(yīng)用。5熟練掌握形式演繹的方法。教學(xué)重

2、點：教學(xué)重點：1命題的概念及判斷2聯(lián)結(jié)詞，命題的翻譯3主析（合）取范式的求法4邏輯推理教學(xué)難點：教學(xué)難點：1主析（合）取范式的求法2邏輯推理1.11.1命題及其表示法命題及其表示法1.1.11.1.1命題的概念命題的概念數(shù)理邏輯將能夠判斷真假的陳述句稱作命題。1.1.21.1.2命題的表示命題的表示命題通常使用大寫字母A，B，…，Z或帶下標(biāo)的大寫字母或數(shù)字表示，如Ai，[10]，R等，例如A1：我是一名大學(xué)生。A1:我是一名大學(xué)生.[1

3、0]：我是一名大學(xué)生。R：我是一名大學(xué)生。1.21.2命題聯(lián)結(jié)詞命題聯(lián)結(jié)詞1.2.11.2.1否定聯(lián)結(jié)詞﹁否定聯(lián)結(jié)詞﹁PPP?01101.2.21.2.2合取聯(lián)結(jié)詞合取聯(lián)結(jié)詞∧PQQP?0000101001111.2.31.2.3析取聯(lián)結(jié)詞∨析取聯(lián)結(jié)詞∨石材加工紅提采摘金剛石磨頭21.3.11.3.1命題公式命題公式定義定義命題公式，簡稱公式，定義為：（1）單個命題變元是公式；（2）如果P是公式，則﹁P是公式；（3）如果P、Q是公式，則

4、P∧Q、P∨Q、PQ、P?Q都是公式；（4）當(dāng)且僅當(dāng)能夠有限次的應(yīng)用(1)、(2)、(3)所得到的包括?命題變元、聯(lián)結(jié)詞和括號的符號串是公式。例如，下面的符號串都是公式：（（（（﹁P）∧Q）R）∨S）?（（P﹁Q）（﹁R∧S））（﹁P∨Q）∧R??以下符號串都不是公式：（（P∨Q）（∧Q））（∧Q）?1.3.21.3.2命題的翻譯命題的翻譯可以把自然語言中的有些語句，轉(zhuǎn)變成數(shù)理邏輯中的符號形式，稱為命題的翻譯。命題翻譯時應(yīng)注意下列事項：

5、命題翻譯時應(yīng)注意下列事項：（1）確定所給句子是否為命題。（2）句子中聯(lián)結(jié)詞是否為命題聯(lián)結(jié)詞。（3）要正確的選擇原子命題和合適的命題聯(lián)結(jié)詞。例：假如上午不下雨，我去看電影，否則就在家里讀書或看報。解：設(shè)P：上午下雨；Q：我去看電影；R：我在家里讀書；S：我在家里看報。本例可表示為：（PQ）∧（）∧（P（R∨S））。???1.3.31.3.3命題公式的解釋定義命題公式的解釋定義設(shè)P1，P2，…，Pn是出現(xiàn)在命題公式G中的全部命題變元，指定P

6、1，P2，…，Pn的一組真值，稱這組真值為G的一個解釋或賦值，記作I，公式G在I下的真值記作TI（G）。例如，G=（P∧Q）R，則I：??PQR110是G的一個解釋，在這個解釋下G的真值為1，即TI（G）=1。1.41.4真值表與等價公式真值表與等價公式1.4.11.4.1真值表真值表定義定義將公式G在其所有解釋下所取得的真值列成一個表，稱為G的真值表。構(gòu)造真值表的方法如下：構(gòu)造真值表的方法如下：（1）找出公式G中的全部命題變元，并按一