離散數(shù)學(xué)屈婉玲答案

1、1第一章部分課后習(xí)題參考答案第一章部分課后習(xí)題參考答案16設(shè)p、q的真值為0；r、s的真值為1，求下列各命題公式的真值。（1）p∨(q∧r)0∨(0∧1)0??（2）（p?r）∧(﹁q∨s)（0?1）∧(1∨1)0∧10.???（3）（p∧q∧r）?(p∧q∧﹁r)（1∧1∧1）?(0∧0∧0)0????(4)（r∧s）→(p∧q)（0∧1）→(1∧0)0→01?????17判斷下面一段論述是否為真：“是無理數(shù)。并且，如果3是無理數(shù)，則

2、也是?2無理數(shù)。另外6能被2整除，6才能被4整除?！贝穑捍穑簆:是無理數(shù)1?q:3是無理數(shù)0r:是無理數(shù)12s:6能被2整除1t:6能被4整除0命題符號(hào)化為：p∧(q→r)∧(t→s)的真值為1，所以這一段的論述為真所以這一段的論述為真。19用真值表判斷下列公式的類型：（4）(p→q)→(q→p)??（5）(p∧r)(p∧q)???（6）((p→q)∧(q→r))→(p→r)答：答：（4）pqp→qqpq→p(p→q)→(q→p)???

3、???0011111011011110010011110011所以公式類型為永真式最后一列全為1（5）公式類型為可滿足式（方法如上例）最后一列至少有一個(gè)1（6）公式類型為永真式（方法如上例）第二章部分課后習(xí)題參考答案第二章部分課后習(xí)題參考答案3.用等值演算法判斷下列公式的類型，對(duì)不是重言式的可滿足式，再用真值表法求出成真賦值.3(p→q)→(qp)???(pq)(qp)??????(pq)(qp)???????(pq)(qp)(qp)(

4、pq)(pq)????????????????(pq)(pq)(pq)??????????320mmm??∑(023)?主合取范式：(p→q)→(qp)???(pq)(qp)??????(pq)(qp)???????(p(qp))(q(qp))??????????1(pq)????(pq)M1????∏(1)?(2)主合取范式為：(p→q)qr(pq)qr?????????(pq)qr0??????所以該式為矛盾式.主合取范式為∏(01