全等三角形的提高拓展經(jīng)典題(教師版)

1、1全等三角形的提高拓展訓練全等三角形的提高拓展訓練知識點睛知識點睛全等三角形的性質：全等三角形的性質：對應角相等，對應邊相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角的角平分線相等，面積相等尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角(3)有公共邊的，公共邊常是對應邊(4)有公共角的，公共角常是對應角(5)有對

2、頂角的，對頂角常是對應角(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小角)是對應邊(或對應角)要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應的元素是關鍵全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：(1)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(2)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(3)邊邊邊定理(SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等(4)角角邊定

3、理(AAS)：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等全等三角形的應用：全等三角形的應用：運用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時會添加輔助線拓展關鍵點：拓展關鍵點：能通過判定兩個三角形全等進而證明兩條線段間的位置關系和大小關系而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎例題精講例題精講板塊一、截長

4、補短【例1】已知已知中，中，，、分別平分分別平分和，、交于點交于點，ABC?60A???BDCEABC?.ACB?BDCEO試判斷試判斷、、的數(shù)量關系，并加以證明的數(shù)量關系，并加以證明BECDBCDOECBA3【例5】如圖所示，如圖所示，是邊長為是邊長為的正三角形，的正三角形，是頂角為是頂角為的等腰三角形，以的等腰三角形，以為ABC?1BDC?120?D頂點作一個頂點作一個的，點，點、分別在分別在、上，求上，求的周長的周長60?MDN?

5、MNABACAMN?【例6】五邊形五邊形ABCDE中，中，AB=AE，BCDE=CD，∠ABC∠AED=180，求證：求證：AD平分平分∠CDE板塊二、全等與角度【例7】如圖，在如圖，在中，中，，是的平分線，且的平分線，且，求，求ABC?60BAC???ADBAC?ACABBD??的度數(shù)的度數(shù).ABC?【例8】在等腰在等腰中，中，，頂角，頂角，在邊，在邊上取點上取點，使，使，ABC?ABAC?20A???ABDADBC?求.BDC?DC