有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解

1、1有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解例1.計(jì)算=分析：分析：－1的奇次方為－1，－1的偶次方則為它的相反數(shù)1；0的任何次方都為0。解：解：原式=1（－1）10=1例2.若規(guī)定一種運(yùn)算“”：，如，，那么的值等于解：解：例3.根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3，4，－6，10，每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加減乘除，使其結(jié)果等于24，則列式為解：解：（答案不唯一）例4.計(jì)算①②分析：分析：先確定符號(hào)。①小題有三個(gè)負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。再利

2、用乘法交換律先計(jì)算的值。②小題把小數(shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，因數(shù)一正兩負(fù)乘積為正，再統(tǒng)一約分。解：解：①原式=②原式=例5.①②分析：分析：利用分配律進(jìn)行計(jì)算。②小題把化為再利用分配律進(jìn)行計(jì)算。解：解：①原式=②原式=3②原式===例8.計(jì)算①②③④分析：分析：絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，所以不論是偶次方還是奇次方，結(jié)果都是非負(fù)的，但是不要把絕對(duì)值或者乘方以外的負(fù)號(hào)帶到運(yùn)算里面去。解：解：①原式=②原式=③原式=④原式=例9.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為

3、倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求值。解：解：由題意，得ab=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2.所以=當(dāng)x=2時(shí)，原式==4－2－1=1；當(dāng)x=－2時(shí)，原式==4－（－2）－1=5。例10.半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)，寬，高分別為40cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少（取3，容器厚度不算）解：解：